Révisions : Probabilité totale

Probabilités : Loi binomiale - Mathématiques Spécialité

Exercice 1 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».

En se servant de l'arbre ci-dessous, déterminer \(P(T)\).
{"M": {"T": {"value": "0,97"}, "\\overline{T}": {"value": "0,03"}, "value": "0,22"}, "\\overline{M}": {"T": {"value": "0,1"}, "\\overline{T}": {"value": "0,9"}, "value": "0,78"}}

On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).

Exercice 2 : Lecture d'arbre - déterminer proba du test

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».

En se servant de l'arbre ci-dessous, déterminer la probabilité qu'un animal soit malade lorsque le test est positif.
{"M": {"T": {"value": 0.95}, "\\overline{T}": {"value": 0.05}, "value": 0.15}, "\\overline{M}": {"T": {"value": 0.13}, "\\overline{T}": {"value": 0.87}, "value": 0.85}}
On donnera la réponse sous la forme d'un arrondi à \(10^{-4}\).

Exercice 3 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».

En se servant de l'arbre ci-dessous, déterminer \(P(T)\).
{"M": {"T": {"value": "0,98"}, "\\overline{T}": {"value": "0,02"}, "value": "0,21"}, "\\overline{M}": {"T": {"value": "0,15"}, "\\overline{T}": {"value": "0,85"}, "value": "0,79"}}

On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).

Exercice 4 : Lecture d'arbre - déterminer proba du test

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».

En se servant de l'arbre ci-dessous, déterminer la probabilité qu'un animal soit malade lorsque le test est positif.
{"M": {"T": {"value": 0.93}, "\\overline{T}": {"value": 0.07}, "value": 0.11}, "\\overline{M}": {"T": {"value": 0.09}, "\\overline{T}": {"value": 0.91}, "value": 0.89}}
On donnera la réponse sous la forme d'un arrondi à \(10^{-4}\).

Exercice 5 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)

Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».

En se servant de l'arbre ci-dessous, déterminer \(P(T)\).
{"M": {"T": {"value": "0,94"}, "\\overline{T}": {"value": "0,06"}, "value": "0,05"}, "\\overline{M}": {"T": {"value": "0,17"}, "\\overline{T}": {"value": "0,83"}, "value": "0,95"}}

On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).
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