Exercice type brevet de Mathématiques

Une famille se promène au bord d'une rivière. Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.
Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les points \( C, E \text{ et } D \), de même que \( A, E \text{ et } B \) sont alignés.

Le schéma n'est pas à l'échelle.

Données

\( AE \) : 18 pas
\( BE \) : 3 pas
\( BD \) : 2 pas

1. Que peut-on dire des droite \( (AC) \text{ et } (BD) \) ?

2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur \( AC \) de la rivière.
On donnera le résultat sans préciser l'unité.

Pour les questions suivantes, on assimile la largeur d'un pas à \( 65 \: cm \).

3. Quelle est la largeur de la rivière ?
On donnera un résultat arrondi au dixième de mètre et suivie de l'unité qui convient.

L'un des enfants lâche un bâton dans la rivière au niveau du point \( E \).
Avec le courant, le bâton se déplace en ligne droite en \( 5 \) secondes jusqu'au point \( C \).

4.a) Quelle est la vitesse du bâton en \( m / s \) ?
On donnera un résultat en \( m / s \), arrondi à \( 0,1 m / s \) et suivi de l'unité qui convient.

4.b) Est-il vrai que « Le bâton se déplace à une vitesse moyenne inférieure à \( 8 \: km/h \) » ?