Recherche d’un intervalle I tel que P(X∈I)<1-a
Probabilités : Loi binomiale - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Déterminer la valeur de m telle que P(X<=m)>=seuil
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres
\(n = 90\) et \(p = 0,05\).
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,5 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,5 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 2 : Loi binomiale : déterminer a et b tels que P(a <= X <= b) >= 0.95
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 70 \) et \( p = 0,36 \).
Déterminer deux nombres entiers \( a \) et \( b \) tels que
\( P(a \leq X \leq b) \geq 0,9 \)
avec \( b - a \) le plus petit possible.
On donnera la réponse sous la forme d'un couple \( (a ; b) \), par exemple : \( ( 5 ; 2 ) \)
On donnera la réponse sous la forme d'un couple \( (a ; b) \), par exemple : \( ( 5 ; 2 ) \)
Exercice 3 : Déterminer la valeur de m telle que P(X<=m)>=seuil
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres
\(n = 55\) et \(p = 0,05\).
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,86 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,86 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 4 : Loi binomiale : déterminer a et b tels que P(a <= X <= b) >= 0.95
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 60 \) et \( p = 0,38 \).
Déterminer deux nombres entiers \( a \) et \( b \) tels que
\( P(a \leq X \leq b) \geq 0,95 \)
avec \( b - a \) le plus petit possible.
On donnera la réponse sous la forme d'un couple \( (a ; b) \), par exemple : \( ( 5 ; 2 ) \)
On donnera la réponse sous la forme d'un couple \( (a ; b) \), par exemple : \( ( 5 ; 2 ) \)
Exercice 5 : Déterminer la valeur de m telle que P(X<=m)>=seuil
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres
\(n = 90\) et \(p = 0,04\).
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,89 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Déterminer le plus petit entier \( k \) tel que \( P\left(X \leq k\right) \geq 0,89 \).
A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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