Loi binomiale : Calcul de probabilité du type P(X=k) ou P(X<k) ou P(k<X<k’)
Probabilités : Loi binomiale - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Probabilité de loi binomiale P(X = 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 7 \) et \( p = \dfrac{2}{3} \).
Calculer \( P(X = 2) \)On donnera la réponse arrondie à \( 10^{-4} \) près.
On donnera la réponse directement, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 2 : Utiliser la calculatrice pour calculer des probabilités d'évènements Xk ; X≥k
\( X \) suit la loi binomiale de paramètres \( n = 9 \) et \( p = 0\mbox{,}3 \).
On donnera les réponses aux questions suivantes en utilisant la calculatrice.
Donner l'arrondi au millième de \( P(X≤4) \).
Donner l'arrondi au millième de \( P(X>4) \).
Donner l'arrondi au millième de \( P(X<4) \).
Donner l'arrondi au millième de \( P(X≥4) \).
Exercice 3 : Probabilité de loi binomiale P(X ≥ 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \(n = 7\) et \(p = \dfrac{4}{5}\).
Calculer \(P\left(X \le 2\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Calculer \(P\left(X \le 2\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 4 : Test d'hypothèse pourcentage de population ayant une maladie
On fait l'hypothèse qu'une maladie touche \( 30 \)% de la population.
Afin de tester cette hypothèse, on évalue le cas de \( 300 \) personnes dans
la population et on trouve que \( 51 \)% de ces personnes sont touchées par la maladie.
Exercice 5 : Maîtriser les différentes formulations associées aux probabilités X > ou < ou ≤ ou ≥ k
\( X \) est une variable aléatoire suivant une loi binomiale.
Cocher la ou les propositions équivalentes à la notation \( P(X<7) \) :
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