Les nombres complexes
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Trouver l'affixe d'un point par une transformation complexe
Soit le point \(A\) ayant pour affixe \(z_A = 9 + 4i\).
Soit \(f\) la transformation du plan qui à tout point \(M\) d’affixe \(z \ne -4\) , associe le point \(M^\prime\) d'affixe \(z^\prime = \dfrac{1}{4 + z} \).
Soit \(A'\) l'image de \(A\) par \(f\).
Exercice 2 : Produit
Soit \(z_1 = -2 + 4i \) et \(z_2 = -2 -6i \).
Donner la forme algébrique de \(z_1 z_2\).Exercice 3 : Somme
Soit \(z_1 = -5 + 12i \) et \(z_2 = -4 + i \).
Donner la forme algébrique de \(z_1 + z_2\).Exercice 4 : De forme algébrique à forme trigonométrique par étapes
Soit \(z = -18\sqrt{2} + 18i\sqrt{2}\)
Calculer le module de \(z\).
Calculer la mesure principale d'un argument de \(z\).
Donner une forme trigonométrique de \(z\).
Exercice 5 : Trouver l'affixe d'un point par une transformation complexe (avec conjugué)
Soit le point \(A\) ayant pour affixe \(z_A = -6 + 6i\).
Soit \(f\) la transformation du plan qui à tout point \(M\) d’affixe \(z \ne 1\) , associe le point \(M^\prime\)
d'affixe \(z^\prime = \frac{1 - z}{\overline{z}-1}\).
Soit \(A'\) l'image de \(A\) par \(f\).
On donnera directement la valeur de l'affixe sans écrire \( z_A = \).
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
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