Modelisation
Limites de suites - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français
On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle
d'évolution de cette population. En 2013, la population de la ville
était de \( 27\:000 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre
d'habitants augmente de \( 2\mbox{,}3\%% \) par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour
l'année \( 2013 + n \).
Exercice 2 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)
Patrick suit \(200\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(40\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(5\) en plus.
Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).
Exercice 3 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)
Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 2€ \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).
Exercice 4 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs (q et u0 > 0)
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 0\mbox{,}5 \] \[ b = 1\mbox{,}25 \] \[ c = 7\mbox{,}812\:5 \]
Exercice 5 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 1\mbox{,}5 \] \[ b = 0\mbox{,}75 \] \[ c = 0\mbox{,}375 \]
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
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