Problèmes (sujets bac)
Limites de suites - Mathématiques Spécialité
Exemple d'exercice parmi les 75 exercices du chapitre
À l’automne 2025, Claude achète une maison à la campagne. Il dispose d’un terrain de \( 1\:300\:\text{m}^{2} \)
entièrement engazonné.
Mais tous les ans, 40 % de la surface engazonnée est détruite et remplacée par de la mousse.
Claude arrache alors, à chaque automne, la mousse sur une surface de \( 32\:\text{m}^{2} \) et la remplace par
du gazon.
Pour tout nombre entier naturel \( n \), on note \( u_n \) la surface en \( \text{m}^{2} \) de terrain engazonné
au bout de \( n \) années, c’est-à-dire à l’automne 2025 + \( n \).
On a donc \( u_0=1\:300 \).
On considère la suite \( (v_n) \) définie pour tout nombre entier naturel \( n \) par : \( v_n = u_n - 80 \).
On donnera une réponse arrondie à \( 0\mbox{,}01\:\text{m}^{2} \) près.
A-t-il raison ?
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