Dénombrement

Combinatoire et dénombrement - Mathématiques Spécialité

Exercice 1 : Dénombrer le nombre de mots

Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et avec remise 4 lettres que l’on place dans l’ordre du tirage pour former un "mot" de 4 lettres.

Combien de possibilités y a-t-il pour le mot ainsi obtenu ?

Combien de ces possibilités donnent des mots commençant par la lettre S ?

Combien de ces possibilités donnent des mots comportant la lettre M ?

Exercice 2 : Problème : dénombrer des tirages de boules

Dans une urne il y a 5 boules rouges et 7 boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher.

On tire 3 boules successivement sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

On tire 3 boules successivement avec remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

On tire 3 boules simultanément. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 boules rouges ?

Exercice 3 : Dénombrer pour prévoir

Lors d’un tournoi de tennis, les organisateurs souhaitent organiser des poules. Dans chaque poule, il y a 8 joueurs.

Combien y a-t-il de match à faire jouer par poule?

Combien de matchs doit jouer un joueur dans une poule ?

Exercice 4 : Problème : dénombrement dans un jeu de cartes

Dans un jeu de 36 cartes contenant les valeurs 6, 7, 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi et As, on appelle main tout ensemble de 5 cartes.

Combien y a-t-il de mains différentes ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant au moins un pique ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant au plus un pique ?

Combien y a-t-il de mains différentes contenant exactement 1 roi et 2 piques ?

Exercice 5 : Dénombrer le nombre de mots

Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et avec remise 6 lettres que l’on place dans l’ordre du tirage pour former un "mot" de 6 lettres.

Combien de possibilités y a-t-il pour le mot ainsi obtenu ?

Combien de ces possibilités donnent des mots commençant par la lettre Z ?

Combien de ces possibilités donnent des mots comportant la lettre L ?

Revenir au choix du niveau

Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.

Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie