Combinaison
Combinatoire et dénombrement - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Problème : dénombrer des parties d’un ensemble avec conditions
Dans une équipe de professeurs composée de 40 femmes et 43 hommes, on doit constituer un jury de 4 professeurs pour l'oral du Bac.
Combien de jurys peut-on constituer ?
Combien de jurys peut-on constituer en respectant la parité ?
Combien de jurys ayant au moins une femme et au moins un homme peut-on constituer ?
Combien de jurys peut-on constituer sachant que madame Mat refuse d’être avec monsieur Bio ?
Exercice 2 : Simplification d'un quotient de factorielles d'entiers naturels
Simplifier l'expression :
\[ \frac{10\,!}{7\,! \,5\,!}\]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
Exercice 3 : Problème - Dénombrer des tirages sans ordre et sans remise avec conditions (Jury)
Dans une équipe de professeurs composée de 40 femmes et 37 hommes, on doit constituer un jury de 4 professeurs pour l'oral du Bac.
Combien de jurys peut-on constituer ?
Combien de jurys peut-on constituer en respectant la parité ?
Combien de jurys peut-on constituer sachant que madame Mat refuse d’être avec monsieur Bio ?
Exercice 4 : Problème: dénombrer des parties d’un ensemble
On choisit deux délégués dans une classe de 38 élèves.
Combien de couples de délégués peut-on avoir ?
Combien de couples de délégués comportant une fille et un garçon peut-on avoir sachant
qu’il y a 20 filles dans la classe ?
Dans la classe, il y a 8 externes et 10 internes, les autres sont des
demi-pensionnaires.
Combien de couples de délégués comportent deux des trois catégories ?
Exercice 5 : Simplification d'un quotient de factorielles avec une inconnue n
Simplifier l'expression :
\[ \dfrac{\left(n + 2\right)!}{\left(n + 3\right)!} \]
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie