Python

L'algorithmique - Mathématiques Complémentaire

Exercice 1 : Créer une liste par compréhension par opération (+-a ou *a) sur tous les éléments d'une autre liste

Compléter la fonction Python liste ci-dessous, qui prend en entrée une liste d'entiers L, et retourne la liste contenant les éléments de L auxquels on a ajouté \( -2 \).
On doit écrire cette fonction en seulement 2 lignes.
{"inputs": [[[2, 6, 5, 8, 8]], [[3, 7, 0, 0, 2, 3, 1, 8]]], "nbAttemptsLeft": 2, "studentCode": "", "outputs": [[], []], "initCode": "%{def liste(L):\n\treturn [}s... %{for}s... %{in}s... %{]}s"}

Essais restants : 2

Exercice 2 : Encadrer une solution de f(x)=0 (x^2-a ou x^3-a, a>2) par balayage

Deux fonctions Python sont données ci-dessous :

def f(x):
    return x ** 2 - 10

def balayage(e):
    x = 0
    while f(x) * f(x + e) > 0:
        x = x + e
    return (x, x + e)

Calculer les deux valeurs finales renvoyées par balayage(0.1).
Si la fonction balayage renvoie (0, 1), on donnera comme première réponse 0 et en deuxième réponse 1.

Première valeur affichée :
Deuxième valeur affichée :

Exercice 3 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

u = 2800
S = 2800

n = int(input('Rentrez la valeur de n : '))

for i in range(2, n + 1):
    u = 3*u/2
    S = S + u

print(S)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \( n=5 \) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
{"header_left": ["i", "u", "S"], "data": [["", "2", "?", "?", "?"], ["2800", "?", "?", "?", "?"], ["2800", "?", "?", "?", "?"]]}

Exercice 4 : Resultat de test Si/Sinon - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))

b = 5*a
c = 2*a
a = a + 4
if b > c:
    b = a - c
else:
    b = a + b

print(b)

Si l'utilisateur entre la valeur \(a=3\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

Exercice 5 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python

On définit la suite \( (u_n)_{n \in \mathbb{N}} \) à l’aide d’un programme python. Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).

La fonction Python fonction est définie par :

def fonction(n):
    u_n = 5
    i = 1
    while i <= n:
        u_n = -i ** 2 * u_n + exp(u_n)
		i = i + 1
    return u_n

Que vaut \( u_0 \) ?
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).
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