Hauteurs, médiatrices

Le plan - Mathématiques 5e

Exemple d'exercice parmi les 114 exercices du chapitre

Parmi les figures suivantes, pour lesquelles la droite \((DC)\) est-elle la hauteur du triangle \(ABC\) ?

1.

{"init": {"range": [[-9.91183844036869, 6.435782069638398], [-8.173023999081398, 1.0]], "scale": [30, 30]}, "label": [[[0.0, 0.0], "C", "above", {}], [[-8.91183844036869, -1.2566366271786609], "A", "left", {}], [[5.435782069638398, -7.173023999081398], "B", "below right", {}], [[1.8488769421366265, -5.693927156105714], "D", "below right", {}]], "path": [[[[0.0, 0.0], [-8.91183844036869, -1.2566366271786609], [5.435782069638398, -7.173023999081398], [0.0, 0.0]], {"names": "CAB"}]], "line": [[[-8.91183844036869, -1.2566366271786609], [1.8488769421366265, -5.693927156105714], {"subtype": "segment"}], [[1.8488769421366265, -5.693927156105714], [5.435782069638398, -7.173023999081398], {"subtype": "segment"}], [[5.435782069638398, -7.173023999081398], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 0.0], [-8.91183844036869, -1.2566366271786609], {"subtype": "segment"}], [[1.8488769421366265, -5.693927156105714], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.5941348447911228, -5.418733653566112], [1.4243067798941205, -5.23527131853971]]], "arc": [[[1.8488769421366265, -5.693927156105714], [0.5, 0.5], 107.98914881214785, 157.59069904855141, false], [[5.435782069638398, -7.173023999081398], [0.5, 0.5], 127.15517614217185, 157.59069904855141, false], [[-8.91183844036869, -1.2566366271786609], [0.5, 0.5], 337.5906990485514, 8.026221954930975, false]]}
2.

{"init": {"range": [[-6.699450888040157, 1.068261462891316], [-2.8751692123161248, 6.99961168515796]], "scale": [30, 30]}, "label": [[[0.0, 0.0], "C", "below right", {}], [[0.06826146289131615, 5.99961168515796], "A", "above right", {}], [[-5.699450888040157, -1.8751692123161248], "B", "below left", {}], [[-2.81559471257442, 2.062221236420917], "D", "above left", {}]], "path": [[[[0.0, 0.0], [0.06826146289131615, 5.99961168515796], [-5.699450888040157, -1.8751692123161248], [0.0, 0.0]], {"names": "CAB"}], [[[-2.81559471257442, 2.062221236420917], [-3.111039091489909, 1.6588447138427669], [-2.707662568911758, 1.363400334927278], [-2.4122181899962696, 1.7667768575054286], [-2.81559471257442, 2.062221236420917]]]], "line": [[[0.06826146289131615, 5.99961168515796], [-2.81559471257442, 2.062221236420917], {"subtype": "segment"}], [[-2.81559471257442, 2.062221236420917], [-5.699450888040157, -1.8751692123161248], {"subtype": "segment"}], [[-5.699450888040157, -1.8751692123161248], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 0.0], [0.06826146289131615, 5.99961168515796], {"subtype": "segment"}], [[-2.81559471257442, 2.062221236420917], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}]], "arc": [[[-5.699450888040157, -1.8751692123161248], [0.5, 0.5], 18.21165792363007, 53.77989745319394, false], [[0.06826146289131615, 5.99961168515796], [0.5, 0.5], 233.77989745319394, 269.34813698275775, false]]}
3.

{"init": {"range": [[-2.8652629571507, 8.919954285710368], [-1.0, 8.779511173633047]], "scale": [30, 30]}, "label": [[[0.0, 0.0], "C", "below left", {}], [[7.919954285710369, 1.128859651266692], "A", "right", {}], [[-1.8652629571507, 7.779511173633047], "B", "above left", {}], [[5.4736499749951015, 2.791522531858281], "D", "right", {}]], "path": [[[[0.0, 0.0], [7.919954285710369, 1.128859651266692], [-1.8652629571507, 7.779511173633047], [0.0, 0.0]], {"names": "CAB"}]], "line": [[[7.919954285710369, 1.128859651266692], [5.4736499749951015, 2.791522531858281], {"subtype": "segment"}], [[5.4736499749951015, 2.791522531858281], [-1.8652629571507, 7.779511173633047], {"subtype": "segment"}], [[-1.8652629571507, 7.779511173633047], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 0.0], [7.919954285710369, 1.128859651266692], {"subtype": "segment"}], [[5.4736499749951015, 2.791522531858281], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[5.450164787176417, 2.417258659766516], [5.434507995297294, 2.1677494117053393]]], "arc": [[[5.4736499749951015, 2.791522531858281], [0.5, 0.5], 207.02125799051782, 325.7974976850487, false], [[-1.8652629571507, 7.779511173633047], [0.5, 0.5], 283.48306033506105, 325.7974976850487, false], [[7.919954285710369, 1.128859651266692], [0.5, 0.5], 145.79749768504877, 188.11193503503637, false]]}
4.

{"init": {"range": [[-6.813202267415237, 4.551056350277606], [-1.0, 7.032412353043605]], "scale": [30, 30]}, "label": [[[0.0, 0.0], "C", "below", {}], [[3.551056350277606, 6.032412353043605], "A", "above right", {}], [[-5.813202267415237, 3.8995742585721263], "B", "left", {}], [[1.2099916958543957, 5.499202829425736], "D", "above right", {}]], "path": [[[[0.0, 0.0], [3.551056350277606, 6.032412353043605], [-5.813202267415237, 3.8995742585721263], [0.0, 0.0]], {"names": "CAB"}]], "line": [[[3.551056350277606, 6.032412353043605], [1.2099916958543957, 5.499202829425736], {"subtype": "segment"}], [[1.2099916958543957, 5.499202829425736], [-5.813202267415237, 3.8995742585721263], {"subtype": "segment"}], [[-5.813202267415237, 3.8995742585721263], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[0.0, 0.0], [3.551056350277606, 6.032412353043605], {"subtype": "segment"}], [[1.2099916958543957, 5.499202829425736], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.476131292218732, 5.2350159348850935], [1.653557689794956, 5.058891338524666]]], "arc": [[[1.2099916958543957, 5.499202829425736], [0.5, 0.5], 257.5909211198193, 12.83101166856693, false], [[-5.813202267415237, 3.8995742585721263], [0.5, 0.5], 326.14575961397634, 12.83101166856693, false], [[3.551056350277606, 6.032412353043605], [0.5, 0.5], 192.83101166856693, 239.51626372315752, false]]}

Exercice du chapitre suivant Revenir au choix du niveau

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