Arithmétique

Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques Spécialité

Exemple d'exercice parmi les 321 exercices du chapitre

Le but de ce problème est de déterminer le jour de la semaine pour n'importe quelle date du calendrier grégorien.
On cherche par exemple à savoir quel était le jour de la semaine le 26 septembre 1583. On sait que le 26 septembre 2018 est un mercredi.

Combien d'années séparent le 26 septembre 1583 du 26 septembre 2018 ?

Une année est définie comme le temps nécessaire à la Terre pour effectuer une révolution autour du Soleil. Les physiciens ont quantifié cette durée à environ 365,2425 jours. Il n'y a donc pas un nombre rond de semaines dans une année.
Pour prendre en compte ce décalage, on a introduit le principe d'année bissextile. Une année bissextile compte, sur le calendrier tradionnel, 366 jours au lieu des 365 jours d'une année classique.

On définit pour l'instant une année bissextile de la manière suivante : une année est bissextile si l'année est divisible par 4.
Avec une telle définition, combien y a-t-il d'années bissextiles entre le 26 septembre 1583 et le 26 septembre 2018 ?

En fait, cette correction est trop forte, et on doit sauter certaines années bissextiles pour avoir une durée plus proche de la durée réelle.
Les règles sont les suivantes:

  • L'année est bissextile si le nombre est divisible par 4.
  • L'année n'est pas bissextile si le nombre est divisible par 100.
  • L'année est bissextile si le nombre est divisible par 400.
Remarque : en pratique, ces précautions ne suffisent toujours pas à être parfait à cause des nombreux effets gravitationnels qui agissent sur la Terre, et qui font varier la durée d'une année. Régulièrement les physiciens décident d'ajuster la durée d'une année en ajoutant ou en supprimant une seconde intercalaire en fonction de leurs observations.

Donner finalement le nombre réel d'années bissextiles entre le 26 septembre 1583 et le 26 septembre 2018.

En déduire le nombre de jours qui séparent le 26 septembre 1583 du 26 septembre 2018.
Conclure en donnant quel était le jour de la semaine le 26 septembre 1583.
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
summer