Vecteur normal
Orthogonalité et distances dans l’espace - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Déterminer un vecteur normal à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathcal{P} \) est le plan d'équation cartésienne \( -7x -9y + 4z -5=0 \).
Déterminer les coordonnées du vecteur normal au plan \( \mathcal{P} \), dont la coordonnée suivant \( y \) vaut \( 27 \).On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
Exercice 2 : Equation cartésienne d'un plan, vecteur normal
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit le plan \(P\) défini par le point \(A\left(3;-4;1\right)\) et le vecteur normal \(\vec{n}\left(-3;3;2\right)\).
Exercice 3 : Déterminer un vecteur normal à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathcal{P} \) est le plan d'équation cartésienne \( 3x -7y + 2z + 1=0 \).
Déterminer les coordonnées du vecteur normal au plan \( \mathcal{P} \), dont la coordonnée suivant \( y \) vaut \( 28 \).On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
Exercice 4 : Equation cartésienne d'un plan, vecteur normal
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit le plan \(P\) défini par le point \(A\left(7;7;1\right)\) et le vecteur normal \(\vec{n}\left(1;7;-5\right)\).
Exercice 5 : Déterminer un vecteur normal à un plan
Dans un repère orthonormé de l'espace, \( \mathcal{P} \) est le plan d'équation cartésienne \( 6y -2z -1=0 \).
Déterminer les coordonnées du vecteur normal au plan \( \mathcal{P} \), dont la coordonnée suivant \( y \) vaut \( -24 \).On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
On donnera la réponse sous la forme \( (x; y; z) \)
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie