Python

L'algorithmique - Mathématiques Spécialité

Exercice 1 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous : 

u = 1600
S = 1600

n = int(input('Rentrez la valeur de n : '))

for i in range(2, n + 1):
    u = 3*u/2
    S = S + u

print(S)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \( n=5 \) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
{"data": [["", "2", "?", "?", "?"], ["1600", "?", "?", "?", "?"], ["1600", "?", "?", "?", "?"]], "header_left": ["i", "u", "S"]}

Exercice 2 : Etapes avec boucle Tant que (reste de division) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(a=50\), \(b=19\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.

{"data": [["50", "19", "?", "?"]], "header_top": ["a", "b", "a", "a"]}

Exercice 3 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)

On considère la fonction Python suivante : 

def boucle():
	n = 5
	while n < 283:
		n = 2 * n + 4
	return n

Quelle est la valeur renvoyée par boucle() ?

Exercice 4 : Créer une liste contenant les n premiers termes d'une suite définie par récurrence

On considère la suite \( (u_n) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \(u_0 = 2\) et, pour tout \( n \geq 1 \), \(u_{n+1} = 2\)
Compléter la fonction Python suite ci-dessous, qui prend en argument un entier naturel n et qui retourne la liste des termes de la suite de 0 à n.
{"initCode": "%{def suite(n):}s", "studentCode": "", "outputs": [[], []], "nbAttemptsLeft": 2, "inputs": [[5], [4]]}

Essais restants : 2

Exercice 5 : Resultat de boucle Tant que (reste de division) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Si l'utilisateur entre les valeurs \(a=39\) et \(b=13\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

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