Les instructions séquentielles, conditionnelles et itératives
L'algorithmique - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -16 + 2x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Exercice 2 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(b\) et \(t\), on note \(\operatorname{r}{\left (b,t \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(b\) et \(t\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(b=29\) et \(t=15\) en indiquant les valeurs de \(b\), \(t\) et \(x\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(b\) et \(t\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(b\) et \(t\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 3 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -14 + 3x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Exercice 4 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(s\) et \(v\), on note \(\operatorname{r}{\left (s,v \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(s\) et \(v\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(s=43\) et \(v=34\) en indiquant les valeurs de \(s\), \(v\) et \(m\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(s\) et \(v\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(s\) et \(v\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 5 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -5 + 3x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
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