K-uplet d’un ensemble fini - Permutation
Combinatoire et dénombrement - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Trouver k à partir du nombre de k-uplets d'un ensemble.
On considère l'ensemble \( E = \) {'Mardi', 'Mercredi', 'Lundi', 'Jeudi'}. On peut écrire 256 \( k \)-uplets de \( E \). Quelle est la valeur de
\( k \) ?
Exercice 2 : Dénombrer des tirages avec remise avec des conditions
Lors d’un entretien d’embauche, le candidat doit remplir un questionnaire comportant 10 questions avec 3 réponses possibles pour chaque question, dont une seule est juste.
Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire ?
Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour que toutes les réponses soient fausses ?
Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour que toutes les réponses soient bonnes ?
Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour avoir exactement 7 bonnes réponses ?
Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour qu'il y ait au moins 6 bonnes réponses ?
Exercice 3 : Utiliser le principe multiplicatif 1.
On considère l'ensemble \( A \) des points \( M \) du plan dont les coordonnées \( (x;y) \) dans un repère sont des entiers
vérifiant les conditions suivantes :
\[
\begin{cases}
0 \leq x \leq 12 \\
1 \leq y \leq 11
\end{cases}
\]
Déterminer le cardinal de \( A \).
Exercice 4 : Dénombrer des tirages sans remise
\( 8 \) athlètes dont une Française participent à la finale d'un concours de saut à la perche.
Un podium est constitué des trois athlètes ayant eu les meilleurs résultats.
On considère qu'il ne peut pas pas y avoir de concurrentes ex aequo.
Combien y a-t-il de podiums avec la Française ?
Combien y a-t-il de podiums avec la Française en première position ?
Exercice 5 : Dénombrer des tirages sans remise avec des conditions
Partant de la ville de Paris, des amis organisent un voyage en Europe en visitant les capitales
suivantes : Copenhague, Rome, Lisbonne, Zagreb, Vienne, Stockholm, Londres et Athènes.
Combien y a-t-il d’itinéraires possibles qui se terminent par Stockholm ?
Combien y a-t-il d’itinéraires possibles où on visite Athènes avant Stockholm ?
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
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