Point moyen

Statistiques à 2 variables - Mathématiques STMG

Exercice 1 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

La tension artérielle est une donnée médicale correspondant à la pression du sang dans les artères. On la mesure chez les patients car une tension anormale peut-être le symptôme de pathologies cardiovasculaires comme l'hypertension artérielle.

La tension artérielle d'une personne comporte deux mesures :
- la Tension Artérielle Systolique (notée TAS)
- la Tension Artérielle Diastolique (notée TAD).

Le tableau suivant regroupe les mesures de la tension artérielle pour un groupe de personnes saines :

Age	26	27	35	36	44	49	53	58
TAS (en mmHg)	128	122	115	135	136	137	139	140
TAD (en mmHg)	82	84	85	92	90	88	92	94

On s'intéresse à l'évolution de la TAS en fonction de l'âge.
Pour cela on symbolise les données du tableau à l'aide de points de coordonnées \((x;y)\) où \(x\) est l'âge de la personne et \(y\) sa TAS.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 2 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-21	-16	-15	-10	-9	-6	-1	7	8	18
\(y_i\)	40	44	51	53	58	61	71	75	85	94

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 3 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	23	28	33	44	52	57
TAS (en mmHg)	117	119	142	139	129	146
TAD (en mmHg)	81	81	82	93	93	87

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 4 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-6	3	9	19	21	25	29	39	44	45
\(y_i\)	-6	-1	4	9	15	23	25	27	37	38

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 5 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	27	31	33	35	39	47	51	55
TAS (en mmHg)	114	118	125	126	147	134	127	147
TAD (en mmHg)	82	83	84	92	90	89	93	94

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(5\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

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