Coefficient binomiaux
Variables aléatoires discrètes finies - Mathématiques STI2D/STL
Exercice 1 : Coefficient binomial - Problème de dénombrement
Un comité de \(4\) membres doit être formé parmi une assemblée de \(9\) personnes. Combien de comités différents peuvent être formés ?
Exercice 2 : Loi binomiale - construction d'arbre et coefficient binomial
Dans un hôpital, on a remarqué que la probabilité qu'un patient soit vacciné contre le paludisme
est de \( p = 0,8 \). On tire au hasard, avec remise et de manière indépendante 3 patients de
l'hôpital et on regarde s'ils sont vaccinés. On peut modéliser cette expérience aléatoire par \(n\) épreuves
indépendantes de Bernoulli de paramètre \(p\)), avec \(S\) le succès, c'est-à-dire que le patient soit vacciné, et
\(E\) l'échec, c'est-à-dire que le patient ne soit pas vacciné.
On peut donc affirmer que le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètres \( n = 3 \) et \( p = 0,8 \).Dessiner l'arbre de probabilité représentant cette loi.
En comptant les branches de l'arbre, en déduire le coefficient binomial \( \binom{3}{1} \).
Exercice 3 : Coefficient binomial - Problème de dénombrement
On effectue un tirage simultané de \(4\) boules numérotées dans une urne en contenant \(6\). Combien y a-t-il de résultats possibles ?
Exercice 4 : Coefficient binomial - Calcul
Calculer \( \binom{5}{3} \)
Exercice 5 : Coefficient binomial - Problème de dénombrement
Un comité de \(5\) membres doit être formé parmi une assemblée de \(12\) personnes. Combien de comités différents peuvent être formés ?
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
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