Loi binomiale
Variables aléatoires discrètes finies - Mathématiques STI2D/STL
Exercice 1 : Arbre de probabilités, Tableau et espérance (exercice long)
On s’intéresse à la population féminine d' Irlande. Nous savons qu'en 2010 il y avait \(2\:236\:442\)
hommes et \(2\:233\:458\) femmes.
On sélectionne au hasard \(3\) personnes de ce pays, avec remise et de manière indépendante.
À chaque tirage, on regarde si la personne est un homme ou une femme.
On peut modéliser cette expérience aléatoire par \(n\) épreuves indépendantes de Bernoulli de paramètre
\(p\), avec \(S\) le succès, c'est-à-dire que la personne tirée soit une femme, et \(E\) l'échec, c'est-à-dire
que la personne tirée ne soit pas une femme.
On arrondira les résultats à \(10^{-3}\).
On arrondira les résultats à \(10^{-3}\).
On réutilisera les valeurs approchées trouvées aux questions précédentes et on arrondira les résultats à \(10^{-3}\).
On réutilisera les valeurs approchées trouvées aux questions précédentes et on arrondira les résultats à \(10^{-3}\).
Exercice 2 : Probabilité de loi binomiale P(X ≥ 3)
Calculer \(P\left(X \ge 4\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 3 : Proba de loi binomiale P(X ≤ 3)
Calculer \(P\left(X \lt 4\right)\)
On donnera la réponse arrondie à \(10^{-4}\) près.
Exercice 4 : Loi binomiale - Trouver les paramètres en lecture d'énoncé (difficile)
Une association cherche à faire des statistiques sur ses membres. Les gérants ont remarqué qu'en moyenne, parmi les 70 membres qui composent l'association, 23 d'entre eux cotisaient plus de 38 euros par trimestre. Pour mieux gérer l'expansion de l'association, ils cherchent à calculer à terme les fonds qu'ils peuvent espérer obtenir avec 85 membres. Ils décident de modéliser la situation par une loi binomiale et souhaitent calculer la probabilité que 11 de leurs membres cotisent plus de 38 euros par trimestre.
Que vaut le paramètre \(n\) de la loi binomiale ainsi modélisée ?Exercice 5 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(6\) boules rouges et \(6\) boules bleues. On effectue \(10\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie