Suites arithmétiques
Suites numériques - Mathématiques STI2D/STL
Exercice 1 : Ecrire sous forme explicite à partir d'une forme récurrente
Ecrire \(u_n\) uniquement en fonction de \(n\).
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_1 = 2 \\
u_{n+1} = 9 + u_n
\end{cases}
\]
Exercice 2 : Série partielle (la suite démarre forcément à u_0)
Soit \((v_n)\), la suite définie par
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 5 \\
\forall n \geq 0, u_{n+1} = -8 + u_n
\end{cases}
\]
\[
(v_n) : v_n = \sum_{k=0}^{n} u_k
\]
Exprimer \(v_n\) en fonction de n.
Exercice 3 : Premiers termes d'une suite géométrique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -10\left(-5\right)^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{3} \).
Exercice 4 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = 2u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
u = -4
for n in range(6):
u = 2 * u
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
?
Exercice 5 : Trouver les premiers termes d'une suite arithmétique
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r.
\[ u_4 = -30 \]
\[ r = -7 \]
Calculer \(u_{16}\)
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
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