Point moyen

Statistiques à 2 variables - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

La tension artérielle est une donnée médicale correspondant à la pression du sang dans les artères. On la mesure chez les patients car une tension anormale peut-être le symptôme de pathologies cardiovasculaires comme l'hypertension artérielle.

La tension artérielle d'une personne comporte deux mesures :
- la Tension Artérielle Systolique (notée TAS)
- la Tension Artérielle Diastolique (notée TAD).

Le tableau suivant regroupe les mesures de la tension artérielle pour un groupe de personnes saines :

Age	23	29	31	33	38	39	45	50
TAS (en mmHg)	128	124	118	130	130	133	144	145
TAD (en mmHg)	81	81	85	85	94	90	86	94

On s'intéresse à l'évolution de la TAS en fonction de l'âge.
Pour cela on symbolise les données du tableau à l'aide de points de coordonnées \((x;y)\) où \(x\) est l'âge de la personne et \(y\) sa TAS.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 2 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-83	-74	-73	-65	-59	-52	-45	-37	-27	-21
\(y_i\)	-17	-24	-31	-41	-47	-55	-59	-66	-72	-81

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 3 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	29	34	37	40	41	46	50	51
TAS (en mmHg)	130	131	115	132	138	141	145	144
TAD (en mmHg)	83	87	86	86	87	89	93	93

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 4 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-44	-42	-36	-32	-26	-16	-14	-12	-10	-7
\(y_i\)	48	46	36	35	34	26	23	17	13	8

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 5 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	42	44	46	49	58	58
TAS (en mmHg)	116	143	134	123	143	145
TAD (en mmHg)	80	81	86	92	91	86

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

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