Suites - Complémentaire
Suites arithmétiques : somme de termes consécutifs
Exercice 1 : Somme de termes d'une suite arithmétique
Soit la suite de terme général \(u_n = 97 + n\).
Calculer \(S = u_{6} + u_{7} + ... + u_{37} + u_{38}\)Exercice 2 : Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique (contextualisé, intérêts simples)
On s'intéresse au loyer d'un appartement. Le loyer annuel coûte \( 7200 \) euros à l’entrée dans
les lieux en \( 2009 \).
Chaque année, le loyer annuel augmente de \( 100 \) euros.
On modélise le prix des loyers annuels par une suite numérique arithmétique (\( u_n \)).
On note \( u_0 \) le loyer annuel (en euros) payé en \( 2009 \).
Étant donné un entier naturel \( n \), on note \( u_n \), le prix du loyer annuel (en euros) pendant l’année (\( 2009 + n \)).
On a donc le premier terme \( u_{0} = 7200 \) euros.
Calculer le terme \( u_{9} \) correspondant à l’année \( 2018 \).
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
Chaque année, le loyer annuel augmente de \( 100 \) euros.
On modélise le prix des loyers annuels par une suite numérique arithmétique (\( u_n \)).
On note \( u_0 \) le loyer annuel (en euros) payé en \( 2009 \).
Étant donné un entier naturel \( n \), on note \( u_n \), le prix du loyer annuel (en euros) pendant l’année (\( 2009 + n \)).
On a donc le premier terme \( u_{0} = 7200 \) euros.
Calculer le terme \( u_{9} \) correspondant à l’année \( 2018 \).
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
Calculer la somme des \( 10 \) premiers loyers annuels.
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
On donnera une réponse à l’unité près et suivie de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Somme des premiers termes d'une suite arithmétique (la suite démarre forcément à u_0)
Soit \((u_n)\), la suite définie par
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 6 \\
\forall n \geq 0, u_{n+1} = 8 + u_n
\end{cases}
\]
Calculer \(u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{31}\).
Exercice 4 : Somme de termes d'une suite arithmétique
Calculer la somme \(S = 94 + 101 + ... + 241 + 248 \)
Exercice 5 : Somme des premiers termes d'une suite arithmétique (la suite démarre forcément à u_0), résultat approché
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de raison \(1/10\) et dont le premier terme
est \(u_0 = 1\).
Calculer \(u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{10}\). On donnera un résultat approché au centième.
Calculer \(u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{10}\). On donnera un résultat approché au centième.