Généralités ( toutes suites )

Suites - Mathématiques Complémentaire

Exercice 1 : Exprimer le terme suivant d'un terme d'une suite sous forme récurrente

Soit la propriété dépendant de l'entier naturel n : \(u_n = -5u_{n-1} -2n -4\). Ecrire cette propriété au rang \(n+1\).

Exercice 2 : Exprimer un terme particulier (U(2n+1), U(4n) + 1, etc.) d'une suite sous forme explicite

Soit la suite \(u_n = 4n -1 + 5n^{2}\). Exprimer \(u_{ -2 + 3n } \) uniquement en fonction de \(n\).

Exercice 3 : Etude d'une suite arithmético-géométrique (sans limite)

Soit \((u_n)\) la suite définie par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 1\\ u_{n+1} = -2 - \dfrac{1}{3}u_n \end{cases} \]Calculer \(u_1\).
Calculer \(u_2\).
Calculer \(u_3\).
Calculer \(u_4\).
On définit \(\left(v_n\right)\) la suite définie sur \(\mathbb{N}\) par \[ v_n = \dfrac{3}{2} + u_n \]Exprimer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\)
Exprimer \(v_n\) uniquement en fonction de n.
Exprimer \(u_n\) uniquement en fonction de n.

Exercice 4 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python

On définit la suite \( (u_n)_{n \in \mathbb{N}} \) à l’aide d’un programme python. Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).

La fonction Python fonction est définie par : 

def fonction(n):
    u_n = -3
    i = 0
    while i < n:
        i = i + 1
		u_n = (e * ((i + exp(u_n)) ** exp(u_n) - 10) + 1) * exp(-1)	
    return u_n

Que vaut \( u_0 \) ?
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).

Exercice 5 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)

Iban suit \(200\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(20\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(15\) en plus.

Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?
Combien aura-t-il de contacts après la 3ème semaine à appliquer cette règle ?
On note \(u_n\) le nombre de contacts restant au bout de la n-ième semaine à appliquer cette règle.
Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).
Revenir au choix du niveau
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
False