Fonctions - Complémentaire
Révisions : nombre dérivé et tangente - taux d'accroissement
Exercice 1 : Simplifier le taux d'accroissement et calcul de la dérivée
Soit une fonction \( f \) définie par :
\[ f: x \mapsto 5x^{2} -2 \]Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(-5+h)-f(-5)}{h} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(-5+h)-f(-5)}{h} \]
déterminer \(f'(-5)\).
Exercice 2 : Evaluer la dérivée en un point en calculant la limite de f(x+h) - f(x) / h avec f(x) = ax^2
Soit une fonction \(f\) définie par :
\[ f: x \mapsto -4x^{2} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(-5+h)-f(-5)}{h} \]
déterminer \(f'(-5)\)
Exercice 3 : Evaluer la dérivée en un point en calculant la limite de f(x+h) - f(x) / h avec f(x) = ax^2 + bx
Soit une fonction \(f\) définie par :
\[ f:x \mapsto 5x + 5x^{2} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(-5+h)-f(-5)}{h} \]
déterminer \(f'(-5)\)
Exercice 4 : Simplifier [f(3 + h) - f(3)] / h en un point pour un trinôme
Soit \(f\) la fonction suivante.
\[
f: x \mapsto 7x^{2} -7x -4
\]
Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} \]
Exercice 5 : Simplifier [f(x + h) - f(x)] / h pour une fonction affine
Soit \(f\) la fonction suivante.
\[
f: x \mapsto -7x + 3
\]
Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} \]