Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : propriétés algébriques
Exercice 1 : Règles de base ( + racines, exp)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(e^{5}\sqrt{e}\right) + \operatorname{ln}\left(e^{5}\right)\operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{e^{3}}\right) + \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{\sqrt{e^{5}}}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Règles de base (inverse)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier relatif et a est un entier relatif
Exercice 3 : Règles de base (somme)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(11\right) + \operatorname{ln}\left(5\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 4 : Règles de base
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{5}\right) - \operatorname{ln}\left(5^{-2}\right) -2\operatorname{ln}\left(5\right) \]
( On donnera la réponse sous la forme d'une somme de logarithmes de nombres premiers.
ex: \(3 \operatorname{ln}\left(2\right) - 3\operatorname{ln}\left(5\right)\))
ex: \(3 \operatorname{ln}\left(2\right) - 3\operatorname{ln}\left(5\right)\))
Exercice 5 : Règles de base (puissance)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(5^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier positif et a est un entier positif