Les équations différentielles - BTS
Premier ordre à coefficients constant
Exercice 1 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ -3*f'\left(x\right) + 5*f\left(x\right) = -1 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 9 \).
Exercice 2 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 3*f'\left(x\right) - 4*f\left(x\right) = -8 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 8 \).
Exercice 3 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 6*f'\left(x\right) + 2*f\left(x\right) = 7 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 6 \).
Exercice 4 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ -f'\left(x\right) - 9*f\left(x\right) = -1 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = 1 \).
Exercice 5 : Résolution équation différentielle linéaire de premier ordre à coefficients constants et second membre constant
Résoudre l'équation différentielle suivante :
\[ 5*f'\left(x\right) - 8*f\left(x\right) = -8 \]
vérifiant la condition initiale \( f\left(0\right) = -2 \).