Pour aller plus loin (Ancien programme) - 5e

Géométrie dans l'espace

Exercice 1 : Lire les coordonnées géographique d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Batoumi (Géorgie).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Batoumi

Donner les coordonnées géographique de la ville de Batoumi (Géorgie).

Par exemple:
  • Pour la ville de Tumkūr (Inde) on donnera une réponse de la forme \(\left(13° N; 77° E\right)\)
  • Pour la ville de Kochi (Inde) on donnera une réponse de la forme \(\left(10° N; 76° E\right)\)

Exercice 2 : Calcul d'un rayon à partir de l'aire d'une sphère

Soit une sphère d'aire \(256 cm^{2}\). Calculer son rayon.

Exercice 3 : Calcul du volume d'une boule

Soit une boule de \(9 cm\) de rayon.

Calculer son volume.
On donnera le résultat exact.

Exercice 4 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des angles

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Miami (États-Unis).

Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridien du point D
  • Équateur 0°
  • Parallèle du point D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • C : Centre de la terre
  • D : Ville de Miami

Sachant que \(\widehat{SCE} = 90 °\), \(\widehat{DCN} = 64 °\), \(\widehat{ECD} = 26 °\) et \(\widehat{ABD} = 80 °\), donner la longitude de la ville de Miami (États-Unis).

Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 5 : Lire les coordonnées d'un point dans un plan 3D

Dans le repère ci-dessous, donner les coordonnées du point M sous la forme \((x ; y ; z)\).
False