Arithmétique - 5e
Divisions euclidiennes
Exercice 1 : Décomposition en produit de facteurs premiers - Entre 10 et 50 (nombres premiers possibles)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \( 46 \).
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Exercice 2 : Décomposition en produit de facteurs premiers - Entre 10 et 50 (sans nombre premier)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \( 15 \).
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Par exemple \( 12 = 2 \times 2 \times 3 \)
Exercice 3 : Décomposition en produit de facteurs premiers - Entre 100 et 500 (nombres premiers possibles)
Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre \(232 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Exercice 4 : Division euclidienne - Problème contextualisé (carrelage)
On veut carreler le sol d'une pièce faisant \( 7,11 m \) de longueur et \( 5,51 m \) de largeur avec des carreaux carrés de \( 42 cm \) de côtés.
Effectuer la division euclidienne de \( 711 \) par \( 42 \) puis écrire en ligne le résultat de cette division.On écrira le résultat sous la forme : \( \text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \)
On utilisera le clavier virtuel pour le symbole de la multiplication.
Effectuer la division euclidienne de \( 551 \) par \( 42 \)
puis écrire en ligne le résultat de cette division.
On écrira le résultat sous la forme : \( \text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \)
On utilisera le clavier virtuel pour le symbole de la multiplication.
On écrira le résultat sous la forme : \( \text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \)
On utilisera le clavier virtuel pour le symbole de la multiplication.
En déduire le nombre de carreaux entiers (non découpés) qui peuvent être posés dans cette pièce.
Exercice 5 : Décomposition en nombres premiers - PGCD - Problème contextualisé
On veut carreler le sol d'une pièce mesurant \( 4,48 m\) de longueur et \( 2,92 m\) de largeur en
utilisant des carreaux carrés tous identiques taillés au \(cm\) près sans découpes.
Donner la liste des facteurs premiers du nombre \(448 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Donner la liste des facteurs premiers du nombre \(448 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Donner la liste des facteurs premiers du nombre \(292 \).
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
Par exemple \(12 = 2 \times 2 \times 3\)
En déduire la taille maximale, en cm, que l'on peut choisir pour le côté des carreaux.