Agrandissements & Réductions

Transformations - Mathématiques 4e

Exercice 1 : Calcul du périmètre d'un triangle rectangle et agrandissement ou réduction

Soit un triangle rectangle en \( B \) tel que \( AB=6 dam \) et \( BC=8 dam \).

Calculer le périmètre de ce triangle.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

On multiplie toutes les longueurs de ce triangle par \( 4 \).

Quel est le nouveau périmètre du triangle ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Calcul inverse d'agrandissement ou réduction d'une longueur

Après un agrandissement de facteur \( 4 \) d'un carré, son côté vaut \( 76 cm \).

Calculer son ancien côté.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Calcul de l'aire d'un triangle rectangle et agrandissement ou réduction

Soit un triangle rectangle en \( B \) tel que \( AB=4 hm \) et \( BC=6 hm \).

Calculer l'aire de ce triangle.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

On multiplie toutes les longueurs de ce triangle par \( 2 \).

Quelle est la nouvelle aire du triangle ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Reconnaître un agrandissement ou une réduction à l'aide des longueurs - Rectangle

On considère la figure modèle suivante :

Parmi les figures A, B, C, D ci-dessous, lesquelles sont des agrandissements ou des réductions de la figure modèle.

A.

{"init": {"range": [[-1.0, 6.66], [-1.0, 4.8100000000000005]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 3.81], [0.0, 0.0], [5.66, 0.0], [5.66, 3.81], [0.0, 3.81]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.12666666666666665, 1.7783333333333333], [-0.12666666666666665, 2.0316666666666667]], [[0.0, 3.81], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.9566666666666666, 0.12666666666666665], [2.7033333333333336, -0.12666666666666665]], [[2.83, 0.12666666666666665], [2.576666666666667, -0.12666666666666665]], [[3.083333333333333, 0.12666666666666665], [2.83, -0.12666666666666665]], [[0.0, 0.0], [5.66, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[5.786666666666667, 1.7783333333333333], [5.533333333333333, 2.0316666666666667]], [[5.66, 0.0], [5.66, 3.81], {"subtype": "segment"}], [[2.9566666666666666, 3.9366666666666665], [2.7033333333333336, 3.6833333333333336]], [[2.83, 3.9366666666666665], [2.576666666666667, 3.6833333333333336]], [[3.083333333333333, 3.9366666666666665], [2.83, 3.6833333333333336]], [[5.66, 3.81], [0.0, 3.81], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.905], "3,81 cm", "left", {}], [[2.83, 0.0], "5,66 cm", "below", {}], [[5.66, 1.905], "3,81 cm", "right", {}], [[2.83, 3.81], "5,66 cm", "above", {}]]}
B.

{"init": {"range": [[-1.0, 5.3], [-1.0, 3.73]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 2.73], [0.0, 0.0], [4.3, 0.0], [4.3, 2.73], [0.0, 2.73]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.09000000000000001, 1.275], [-0.09000000000000001, 1.455]], [[0.09000000000000001, 1.365], [-0.09000000000000001, 1.5450000000000002]], [[0.0, 2.73], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.2399999999999998, 0.09000000000000001], [2.06, -0.09000000000000001]], [[0.0, 0.0], [4.3, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[4.39, 1.275], [4.21, 1.455]], [[4.39, 1.365], [4.21, 1.5450000000000002]], [[4.3, 0.0], [4.3, 2.73], {"subtype": "segment"}], [[2.2399999999999998, 2.82], [2.06, 2.64]], [[4.3, 2.73], [0.0, 2.73], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 1.365], "2,73 cm", "left", {}], [[2.15, 0.0], "4,3 cm", "below", {}], [[4.3, 1.365], "2,73 cm", "right", {}], [[2.15, 2.73], "4,3 cm", "above", {}]]}
C.

{"init": {"range": [[-1.0, 3.9], [-1.0, 2.6]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 1.6], [0.0, 0.0], [2.9, 0.0], [2.9, 1.6], [0.0, 1.6]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.05333333333333334, 0.7466666666666667], [-0.05333333333333334, 0.8533333333333334]], [[0.05333333333333334, 0.8533333333333334], [-0.05333333333333334, 0.7466666666666667]], [[0.0, 1.6], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.5033333333333332, 0.05333333333333334], [1.3966666666666667, -0.05333333333333334]], [[0.0, 0.0], [2.9, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[2.953333333333333, 0.7466666666666667], [2.8466666666666667, 0.8533333333333334]], [[2.953333333333333, 0.8533333333333334], [2.8466666666666667, 0.7466666666666667]], [[2.9, 0.0], [2.9, 1.6], {"subtype": "segment"}], [[1.5033333333333332, 1.6533333333333333], [1.3966666666666667, 1.5466666666666669]], [[2.9, 1.6], [0.0, 1.6], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 0.8], "1,6 cm", "left", {}], [[1.45, 0.0], "2,9 cm", "below", {}], [[2.9, 0.8], "1,6 cm", "right", {}], [[1.45, 1.6], "2,9 cm", "above", {}]]}
D.

{"init": {"range": [[-1.0, 4.48], [-1.0, 2.9200000000000004]], "scale": [45, 45]}, "path": [[[[0.0, 1.9200000000000004], [0.0, 0.0], [3.4800000000000004, 0.0], [3.4800000000000004, 1.9200000000000004], [0.0, 1.9200000000000004]]], [[[0.0, 0.0], [0.0, 0.5], [0.5, 0.5], [0.5, 0.0], [0.0, 0.0]]]], "line": [[[0.06333333333333332, 0.8966666666666668], [-0.06333333333333332, 1.0233333333333334]], [[0.06333333333333332, 0.9600000000000001], [-0.06333333333333332, 1.0866666666666667]], [[0.0, 1.9200000000000004], [0.0, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[1.8033333333333335, 0.06333333333333332], [1.676666666666667, -0.06333333333333332]], [[0.0, 0.0], [3.4800000000000004, 0.0], {"subtype": "segment"}], [[3.543333333333334, 0.8966666666666668], [3.416666666666667, 1.0233333333333334]], [[3.543333333333334, 0.9600000000000001], [3.416666666666667, 1.0866666666666667]], [[3.4800000000000004, 0.0], [3.4800000000000004, 1.9200000000000004], {"subtype": "segment"}], [[1.8033333333333335, 1.9833333333333336], [1.676666666666667, 1.8566666666666671]], [[3.4800000000000004, 1.9200000000000004], [0.0, 1.9200000000000004], {"subtype": "segment"}]], "label": [[[0.0, 0.9600000000000002], "1,92 cm", "left", {}], [[1.7400000000000002, 0.0], "3,48 cm", "below", {}], [[3.4800000000000004, 0.9600000000000002], "1,92 cm", "right", {}], [[1.7400000000000002, 1.9200000000000004], "3,48 cm", "above", {}]]}

Exercice 5 : Calcul d'agrandissement ou réduction d'une longueur

Soit un cercle de rayon \( 5 cm \). On effectue un agrandissement de facteur \( 8 \) de ce cercle.

Calculer son nouveau rayon.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

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