Le plan - 4e
Thalès : triangles emboîtés
Exercice 1 : Application du théorème de Thalès sur un triangle particulier
Soit la figure suivante :
Calculer \( QS \).
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
- \(Q\), \(W\), \(S\) sont alignés, \(T\), \(V\), \(S\) sont alignés
- \((WV)\) \(//\) \((QT)\)
- \(SW = 10\) et \(WV = 10\)
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
Calculer \( QT \).
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
Exercice 2 : Utiliser le théorème de Thalès (Niv 2)
Soit ABC un triangle.
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Soit D un point de la droite (AB) et E un point de la droite (AC) tels que (BC) // (DE)
Démontrer \(\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}\).
Exercice 3 : Théorème de Thales, deux cercles, centres confondus
On considère deux cercles de même centre O et de rayons respectifs \(r1 = 5\) et \(r2 = 7\).
Sachant que \(JG = 12\), que vaut \(HI\) ?
Exercice 4 : Savoir quand on peut appliquer le théorème de Thalès
Chacune des figures suivantes est constituée de deux triangles emboîtés.
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
Exercice 5 : Application du théorème de Thalès sur 2 paires de triangles emboîtés adjacents (plus dur)
Soit la figure suivante :
- \(E\), \(G\), \(C\) sont alignés, \(E\), \(H\), \(F\) sont alignés, \(E\), \(I\), \(D\) sont alignés
- \((GH)\) \(//\) \((CF)\)
- \((HI)\) \(//\) \((FD)\)
- \( EI = 7 \), \( ID = 7 \), \( HF = 5 \),
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
En déduire la longueur \( EH \).
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.