Calcul littéral - 4e
Expressions littérales
Exercice 1 : Simplifier une fraction sous la forme d'une fraction irréductible
Écrire un algorithme capable de simplifier une fraction.
Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible en affichant le numérateur puis le dénominateur.
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
-
pour :
- num = 48
- denom = 12
-
pour :
- num = 10
- denom = 20
-
pour :
- num = 87
- denom = 65
-
pour :
- num = 25
- denom = 25
Exercice 2 : Supprimer les parenthèses dans une expression littérale
Supprimer les parenthèses de l'expression suivante :
\[ x+(1+(4 + 6x))+10x^{2}-8x \]
\[ x+(1+(4 + 6x))+10x^{2}-8x \]
Exercice 3 : Réduire une expression avec des parenthèses
Réduire l'expression suivante :
\[ x + 2 + (5x - 1) - (3x + 8) \]
\[ x + 2 + (5x - 1) - (3x + 8) \]
Exercice 4 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, avec simplication, niv 3 *DIFFICILE*)
Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il affichera le résultat sous la forme d'un
entier si possible sinon sous la forme d'une fraction irréductible.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
-
pour :
- num 1 = 2 et num 2 = 6
- denom 1 = 5 et denom 2 = 8
-
pour :
- num 1 = 3 et num 2 = 7
- denom 1 = 9 et denom 2 = 5
-
pour :
- num 1 = 1 et num 2 = 1
- denom 1 = 1 et denom 2 = 1
-
pour :
- num 1 = 12 et num 2 = 4
- denom 1 = 2 et denom 2 = 2
-
pour :
- num 1 = 2 et num 2 = 5
- denom 1 = 13 et denom 2 = 4
Exercice 5 : Réduction simple (trinôme - uniquement entiers naturels)
Réduire l'expression suivante :
\[ 8x + 8x^{2} + 9 + x + 2 \]