Calcul littéral - 4e

Expressions littérales

Exercice 1 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, avec simplication, niv 3 *DIFFICILE*)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il affichera le résultat sous la forme d'un entier si possible sinon sous la forme d'une fraction irréductible.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 6
    • denom 1 = 5 et denom 2 = 8
    on affiche « 23 » puis «--» puis « 20 ».
  • pour :
    • num 1 = 3 et num 2 = 7
    • denom 1 = 9 et denom 2 = 5
    on affiche « 26 » puis «--» puis « 15 ».
  • pour :
    • num 1 = 1 et num 2 = 1
    • denom 1 = 1 et denom 2 = 1
    on affiche « 2 ».
  • pour :
    • num 1 = 12 et num 2 = 4
    • denom 1 = 2 et denom 2 = 2
    on affiche « 8 ».
  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 5
    • denom 1 = 13 et denom 2 = 4
    on affiche « 73 » puis «--» puis « 52 ».

Exercice 2 : Réduire une expression avec des parenthèses

Réduire l'expression suivante :
\[ x + 2 + (x - 5) - (7x + 1) \]

Exercice 3 : Simplifier une fraction sous la forme d'une fraction irréductible

Écrire un algorithme capable de simplifier une fraction. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible en affichant le numérateur puis le dénominateur.

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num = 48
    • denom = 12
    on affiche « 4 » puis «--» puis « 1 ».
  • pour :
    • num = 10
    • denom = 20
    on affiche « 1 » puis «--» puis « 2 ».
  • pour :
    • num = 87
    • denom = 65
    on affiche « 87 » puis «--» puis « 65 ».
  • pour :
    • num = 25
    • denom = 25
    on affiche « 1 » puis «--» puis « 1 ».

Exercice 4 : Exprimer un nombre en fonction de n (opposé possible)

Exprimer les nombres suivants en fonction de \( n \), \( n \) étant un nombre entier :

Le nombre entier qui suit \( n \)
Le tiers de \( n \)
Le quart de \( n \)
Le double de \( n \)

Exercice 5 : Supprimer les parenthèses dans une expression littérale

Supprimer les parenthèses de l'expression suivante :
\[ (2x - \left(4 + 7\right))+2x-(9x - 8) \]
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