Calcul littéral - 4e

Expressions littérales

Exercice 1 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, avec simplication, niv 3 *DIFFICILE*)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il affichera le résultat sous la forme d'un entier si possible sinon sous la forme d'une fraction irréductible.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 6
    • denom 1 = 5 et denom 2 = 8
    on affiche « 23 » puis «--» puis « 20 ».
  • pour :
    • num 1 = 3 et num 2 = 7
    • denom 1 = 9 et denom 2 = 5
    on affiche « 26 » puis «--» puis « 15 ».
  • pour :
    • num 1 = 1 et num 2 = 1
    • denom 1 = 1 et denom 2 = 1
    on affiche « 2 ».
  • pour :
    • num 1 = 12 et num 2 = 4
    • denom 1 = 2 et denom 2 = 2
    on affiche « 8 ».
  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 5
    • denom 1 = 13 et denom 2 = 4
    on affiche « 73 » puis «--» puis « 52 ».

Exercice 2 : Supprimer les parenthèses d'un terme avec un signe moins devant

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes :

\[ - \left(15x -18\right) \]
\[ - \left(12x + 3y -3\right) \]

Exercice 3 : Simplification d'un produit 2 ou 3 facteurs ((a*x)*(b*x)) - entier relatifs

Simplifier le produit pour l'écrire sous la forme la plus simple possible : \[\left(x \times 3\right) \times \left(5x\right) \times \left(-4x\right)\]

Exercice 4 : Exprimer un nombre en fonction de n (opposé possible)

Exprimer les nombres suivants en fonction de \( n \), \( n \) étant un nombre entier :

Le tiers de \( n \)
Le quart de \( n \)
Le produit de \( n \) par lui même
L'inverse de \( n \)

Exercice 5 : Simplifier une fraction sous la forme d'une fraction irréductible

Écrire un algorithme capable de simplifier une fraction. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible en affichant le numérateur puis le dénominateur.

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num = 48
    • denom = 12
    on affiche « 4 » puis «--» puis « 1 ».
  • pour :
    • num = 10
    • denom = 20
    on affiche « 1 » puis «--» puis « 2 ».
  • pour :
    • num = 87
    • denom = 65
    on affiche « 87 » puis «--» puis « 65 ».
  • pour :
    • num = 25
    • denom = 25
    on affiche « 1 » puis «--» puis « 1 ».
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