Expressions littérales

Calcul littéral - Mathématiques 4e

Exercice 1 : Donner l'expression littérale du périmètre et de l'aire d'une figure (carré dans un rectangle)

Exprimer en fonction de \( x \) le périmètre du rectangle.
Exprimer en fonction de \( x \) le périmètre de la figure jaune.
Exprimer en fonction de \( x \) l'aire du rectangle.
Exprimer en fonction de \( x \) l'aire de la figure jaune.

Exercice 2 : Supprimer les parenthèses d'un terme avec un signe moins devant

Supprimer les parenthèses dans les expressions suivantes :

\[ - \left(-5x + 4\right) \]
\[ - \left(6x -15y -9\right) \]

Exercice 3 : Développement second degré, avec x négatif (a+(x+b)²+cx)

Sachant que \( x = -6 \), calculer :
\[ 8 - \left(7 + x\right)^{2} -4x \]

Exercice 4 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, avec simplification, niv 3 *DIFFICILE*)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il affichera le résultat sous la forme d'un entier si possible sinon sous la forme d'une fraction irréductible.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 6
    • denom 1 = 5 et denom 2 = 8
    on affiche « 23 » puis «--» puis « 20 ».
  • pour :
    • num 1 = 3 et num 2 = 7
    • denom 1 = 9 et denom 2 = 5
    on affiche « 26 » puis «--» puis « 15 ».
  • pour :
    • num 1 = 1 et num 2 = 1
    • denom 1 = 1 et denom 2 = 1
    on affiche « 2 ».
  • pour :
    • num 1 = 12 et num 2 = 4
    • denom 1 = 2 et denom 2 = 2
    on affiche « 8 ».
  • pour :
    • num 1 = 2 et num 2 = 5
    • denom 1 = 13 et denom 2 = 4
    on affiche « 73 » puis «--» puis « 52 ».

Exercice 5 : Supprimer les parenthèses dans une expression littérale

Supprimer les parenthèses de l'expression suivante :
\[ (2 + 9x)-(10x - 4x)-9 + 10x \]
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