Équations du 1er degré

Calcul littéral - Mathématiques 4e

Exercice 1 : Résolution complexe avec étape

Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 147€. Il achète 3 ballons de foot, 3 balles de tennis et 3 raquettes.
Un ballon de foot coûte 1€ de plus qu'une balle de tennis, et une raquette coûte 6 fois plus cher qu'une balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix d'un ballon de foot en fonction de \(x\).
Exprimer le prix d'une raquette en fonction de \(x\).
Le matériel a coûté en tout 147€, ce prix peut être exprimé sous la forme d'une équation en fonction de \(x\).
Combien coûte une balle de tennis ?

Exercice 2 : 1er degré - racines

Résoudre l'équation suivante : \[ \sqrt{24} + y\sqrt{6}=3y\sqrt{6} + 8 \]

Exercice 3 : Déterminer la hauteur d'une pyramide dont la base est un carré

On s'intéresse à une pyramide dont la base est un carré de \(7 cm\) de côté et dont le volume est égal à \(196 cm^3\).

Combien mesure la hauteur \( h \) de cette pyramide ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : 1er degré - 2 termes en x

Résoudre l'équation d'inconnue \(x\) suivante : \[4x + 4 = 29 + 9x\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.

Exercice 5 : 1er degré - addition

Résoudre l'équation d'inconnue \(x\) suivante : \[-1 + x = -7\] On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.
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