Algorithmique du cycle 4 - 4e
Niveau 2 : variables
Exercice 1 : Déplacement véhicule - Décrémentation différente de 1 de variables (3/5)
Votre véhicule est équipé d'un réservoir contenant 20 litres d'essence, plein au démarrage.
Après une mesure précise, vous remarquez qu'en réalité votre véhicule consomme 2 litres à chaque mouvement.
Votre jauge étant toujours cassée, modifier l'algorithme suivant pour que la variable représente le niveau d'essence présent et diminue de 2 litres à chaque mouvement.
Exercice 2 : Utiliser Pythagore pour calculer l'hypoténuse (niv 1)
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
- pour segment n°1 = 32, segment n°2 = 24 on affiche 40.
- pour segment n°1 = 15, segment n°2 = 20 on affiche 25.
Exercice 3 : Calculer un terme de la suite de Fibonacci (boucle)
Au bout de 1 an, le couple devient adulte (1 couple).
Au bout de 2 ans, le couple fait un couple d'enfants qui sont de jeunes lapins (1 + 1 = 2 couples).
Au bout de 3 ans, le couple de jeunes lapins devient adulte et celui qui était déjà adulte donne naissance à un nouveau couple de jeunes lapins (2 + 1) = 3 couples).
Au bout de 4 ans, il y a les 3 couples de l'année précédente et les 2 couples d'adultes font 2 nouveaux couples de jeunes (3 + 2 = 5 couples).
On peut montrer que chaque année, le nombre de couple C de lapins devient :
A Le nombre de couples de lapins de l'année précédente (ceux qui étaient déjà là),
plus B le nombre de couples de lapins d'il y a deux ans (ceux qui font des enfants)
Écrire un algorithme qui permet de calculer le nombre de lapins, C au bout de n années.
On doit avoir :
- pour n = 1, on affiche C = 1.
- pour n = 2, on affiche C = 2.
- pour n = 3, on affiche C = 3.
- pour n = 4, on affiche C = 5.
- pour n = 5, on affiche C = 8.
- pour n = 6, on affiche C = 13.
Exercice 4 : Comprendre les variables algorithmiques et mathématiques
Soit \(x\) un nombre réel.
Soit \(total\) un autre nombre réel, correspondant à la valeur renvoyée par l'algorithme.
\(total\) vaut \(x\) divisé par \(4\) multiplié par \(8\).
Exemple de réponse : \(total = 0,01x + 1\)
Exercice 5 : Algorithme d'une longueur dans un triangle rectangle
Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \(BC\) connaissant \(AC\) et \(AB\), dans le triangle \(ABC\) rectangle en \(A\).
Par exemple si l'utilisateur rentre \(AB=3\), \(AC=4\) votre programme doit afficher en sortie la valeur de \(BC\), soit \(5\)