Algorithmique du cycle 4 - 3e
Niveau 2 : variables
Exercice 1 : Déplacement véhicule - Décrémentation de variables (2/5)
Votre véhicule est équipé d'un réservoir contenant 20 litres d'essence, plein au démarrage, et il consomme de l'essence à chaque déplacement.
Nous allons modifier notre compteur pour qu'il diminue à chaque déplacement. Une variable peut être réutilisée pour faire un calcul avec sa valeur. Par exemple le bloc fournit la valeur actuellement mémorisée par la variable soustrait de 1. Combiné avec la balise , il est donc possible de modifier une variable en fonction de sa valeur précédente.
Modifier l'algorithme pour initialiser la variable et diminuer de 1 le niveau d'essence après chaque déplacement d'une case du véhicule.
Exercice 2 : Utiliser le théorème de Pythagore pour trouver une longeur (niv 3)
Soit ABC un triangle rectangle en A. Ecrire un algorithme capable de calculer la longueur du segment bleu
pour les deux cas suivants:
Cas n°1:
Cas n°2:
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
Cas n°1:
Cas n°2:
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
- pour cas = 1, segment n°1 = 21, segment n°2 = 29 on affiche 20.
- pour cas = 1, segment n°1 = 25, segment n°2 = 20 on affiche 15.
- pour cas = 2, segment n°1 = 32, segment n°2 = 24 on affiche 40.
- pour cas = 2, segment n°1 = 15, segment n°2 = 20 on affiche 25.
Exercice 3 : Calculer une puissance (Déterminer un nombre de bactéries)
Un laboratoire réalise un élevage de bactéries. À 10h on commence avec 1000 bactéries.
Leur nombre quadruple toutes les heures.
Créer un programme qui demande le nombre d'heures que l'on va attendre après le début de l'expérience.
Le programme devra afficher le nombre de bactéries après cette durée.
Leur nombre quadruple toutes les heures.
Créer un programme qui demande le nombre d'heures que l'on va attendre après le début de l'expérience.
Le programme devra afficher le nombre de bactéries après cette durée.
Exercice 4 : Comprendre la notion de variable
L'algorithme suivant représente un calcul :
Vous pouvez tenter de le modifier pour le comprendre.
Vous pouvez tenter de le modifier pour le comprendre.
On choisit \(x\) comme nombre d'entrée.
Indiquer l'expression littérale simplifiée donnant \( total \).
(Exemple de réponse : \(0.01 \times x + 1\))
Exercice 5 : Calculer un terme de la suite de Fibonacci (boucle)
On pose 1 couple de jeunes lapins dans un champ.
Au bout de 1 an, le couple devient adulte (1 couple).
Au bout de 2 ans, le couple fait un couple d'enfants qui sont de jeunes lapins (1 + 1 = 2 couples).
Au bout de 3 ans, le couple de jeunes lapins devient adulte et celui qui était déjà adulte donne naissance à un nouveau couple de jeunes lapins (2 + 1) = 3 couples).
Au bout de 4 ans, il y a les 3 couples de l'année précédente et les 2 couples d'adultes font 2 nouveaux couples de jeunes (3 + 2 = 5 couples).
On peut montrer que chaque année, le nombre de couple C de lapins devient :
A Le nombre de couples de lapins de l'année précédente (ceux qui étaient déjà là),
plus B le nombre de couples de lapins d'il y a deux ans (ceux qui font des enfants)
Écrire un algorithme qui permet de calculer le nombre de lapins, C au bout de n années.
On doit avoir :
Au bout de 1 an, le couple devient adulte (1 couple).
Au bout de 2 ans, le couple fait un couple d'enfants qui sont de jeunes lapins (1 + 1 = 2 couples).
Au bout de 3 ans, le couple de jeunes lapins devient adulte et celui qui était déjà adulte donne naissance à un nouveau couple de jeunes lapins (2 + 1) = 3 couples).
Au bout de 4 ans, il y a les 3 couples de l'année précédente et les 2 couples d'adultes font 2 nouveaux couples de jeunes (3 + 2 = 5 couples).
On peut montrer que chaque année, le nombre de couple C de lapins devient :
A Le nombre de couples de lapins de l'année précédente (ceux qui étaient déjà là),
plus B le nombre de couples de lapins d'il y a deux ans (ceux qui font des enfants)
Écrire un algorithme qui permet de calculer le nombre de lapins, C au bout de n années.
On doit avoir :
- pour n = 1, on affiche C = 1.
- pour n = 2, on affiche C = 2.
- pour n = 3, on affiche C = 3.
- pour n = 4, on affiche C = 5.
- pour n = 5, on affiche C = 8.
- pour n = 6, on affiche C = 13.