Niveau 2 : variables

Algorithmique du cycle 4 - Mathématiques 3e

Exercice 1 : Initiation - Passer d'une instruction à une opération mathématiques

On considère l'algorithme ci-dessous :

Demander un nombre à l'utilisateur.
Soustraire 5
Multiplier par 3
Afficher le résultat

Si l'on note \(x\) le nombre fourni par l'utilisateur, donner l'expression du calcul réalisé par cet algorithme.

Exercice 2 : Afficher une table de multiplication (boucle et variables)

Écrire un algorithme qui permet d'afficher les tables de multiplications.
Le programme doit commencer par demander le nombre de la table à afficher puis les 10 valeurs de la tables (la multiplication de ce nombre par les nombres de 1 à 10 compris).
Par exemple si l'utilisateur rentre \(5\), le programme doit afficher :

\(5\)
\(10\)
\(15\)
\(20\)
\(25\)
\(30\)
\(35\)
\(40\)
\(45\)
\(50\)

{"options": {"blocks": {"base_setvar": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 330, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "simple_input_output_print": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 160, "tooltip": "Afficher une valeur", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Afficher", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_forinrange": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 120, "tooltip": "Execute une suite d'instructions plusieurs fois en incr\u00e9mentant une variable \u00e0 chaque it\u00e9ration", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Pour", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "i", "type": "variable"}, {"text": "allant de", "type": "text"}], "align": "left", "name": "from_", "check": null}, {"type": "value_input", "fields": [{"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "to_", "check": null}, {"type": "statement_input", "fields": [], "align": "left", "name": "code_for", "check": null}], "inline": true}, "base_numberinput": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "value", "default": 0.0, "type": "number_input"}], "align": "left"}]}, "base_simplecalculus": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "op", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "type": "dropdown"}], "align": "left"}, {"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_2", "check": "Number"}], "inline": true}, "simple_input_output_readnumber": {"output": true, "colour": 160, "tooltip": "Demander un nombre \u00e0 l'utilisateur", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "demander un nombre", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "base_varvalue": {"output": true, "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}], "align": "left"}]}, "base_start": {"next_statement": true, "colour": 65, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left"}], "creatable": false, "on_event": "start"}}, "toolbox": [{"type": "base_forinrange", "var_name": "i"}, {"type": "base_numberinput"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "n"}, {"type": "base_simplecalculus"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "i"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "n"}, {"type": "simple_input_output_print"}, {"type": "simple_input_output_readnumber"}]}, "ast": [[{"type": "base_start", "deletable": false, "editable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "n"}]]}

Exercice 3 : Programmer le calcul d'une longueur (petit ou grand côté) avec Thalès (emboîté), données (directes), inconnue (directe)

Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( AC \) connaissant \( AB \), \( AD \) et \( AE \) dans la figure de Thalès suivante :

Par exemple si l'utilisateur rentre \( AB = 2 \), \( AD = 6 \) et \( AE = 6 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( AC \), soit \( 2 \).

{"options": {"runner": {"environment": "input/output", "test_cases": [[10, 16, 10], [19, 13, 19], [14, 11, 70], [8, 17, 24], [13, 16, 65], [15, 8, 15], [18, 13, 72], [10, 16, 30], [12, 16, 24], [12, 16, 24], [13, 19, 26], [15, 8, 75], [18, 11, 18], [13, 15, 26], [16, 12, 48]]}, "blocks": {"simple_input_output_print": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 160, "tooltip": "Afficher une valeur", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Afficher", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_start": {"next_statement": true, "colour": 65, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left"}], "creatable": false, "on_event": "start"}, "simple_input_output_readnumber": {"output": true, "colour": 160, "tooltip": "Demander un nombre \u00e0 l'utilisateur", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "demander un nombre", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "base_simplecalculus": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "op", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "type": "dropdown"}], "align": "left"}, {"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_2", "check": "Number"}], "inline": true}, "base_setvar": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 330, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_numberinput": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "value", "default": 0.0, "type": "number_input"}], "align": "left"}]}, "base_varvalue": {"output": true, "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}], "align": "left"}]}}, "toolbox": [{"type": "base_numberinput"}, {"type": "base_simplecalculus"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "AB"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "AC"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "AD"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "AE"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "BC"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "DE"}]}, "ast": [[{"type": "base_start", "deletable": false, "editable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "AB"}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "AD"}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber"}, "var_name": "AE"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "AC", "deletable": false}, {"type": "simple_input_output_print", "value": {"type": "base_varvalue", "var_name": "AC"}, "deletable": false}]]}

Exercice 4 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, sans simplification, niv 2)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis «--» puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

pour :
- num 1 = 2
- num 2 = 6
- denom 1 = 5
- denom 2 = 8
on affiche « 46 » puis «--» puis « 40 ».
pour :
- num 1 = 3
- num 2 = 7
- denom 1 = 6
- denom 2 = 2
on affiche « 48 » puis «--» puis « 12 ».

{"options": {"runner": {"environment": "input/output", "test_cases": [[2, 6, 5, 8], [3, 7, 6, 2], [6, 4, 10, 9], [8, 8, 8, 8], [8, 6, 10, 7], [85, 63, 3, 3], [98, 5, 7, 7]]}, "blocks": {"base_stringinput": {"output": "String", "colour": 260, "tooltip": "Fourni une chaine de caract\u00e8re", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "\u00ab", "type": "text"}, {"name": "value", "default": "", "type": "text_input"}, {"text": "\u00bb", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "base_setvar": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 330, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}, "base_start": {"next_statement": true, "colour": 65, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left"}], "creatable": false, "on_event": "start"}, "base_varvalue": {"output": true, "colour": 330, "tooltip": "Fourni la valeur d'une variable", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "var_name", "default": "x", "type": "variable"}], "align": "left"}]}, "base_simplecalculus": {"output": "Number", "colour": 260, "tooltip": "Effectue un calcul simple", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_1", "check": "Number"}, {"type": "dummy_input", "fields": [{"name": "op", "values": [["+", "PLUS"], ["-", "MINUS"], ["\u00d7", "TIMES"], ["\u00f7", "DIV"]], "type": "dropdown"}], "align": "left"}, {"type": "value_input", "fields": [], "align": "left", "name": "value_2", "check": "Number"}], "inline": true}, "simple_input_output_readnumber": {"output": true, "colour": 160, "tooltip": "Demander un nombre \u00e0 l'utilisateur", "inputs": [{"type": "dummy_input", "fields": [{"text": "demander un nombre", "type": "text"}], "align": "left"}]}, "simple_input_output_print": {"previous_statement": true, "next_statement": true, "colour": 160, "tooltip": "Afficher une valeur", "inputs": [{"type": "value_input", "fields": [{"text": "Afficher", "type": "text"}], "align": "left", "name": "value", "check": null}]}}, "toolbox": [{"type": "base_setvar", "var_name": "res num"}, {"type": "base_setvar", "var_name": "res denom"}, {"type": "base_simplecalculus"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "num 1"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "num 2"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "denom 1"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "denom 2"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "res num"}, {"type": "base_varvalue", "var_name": "res denom"}, {"type": "simple_input_output_print", "value": {"type": "base_varvalue", "var_name": "res num"}}, {"type": "simple_input_output_print", "value": {"type": "base_varvalue", "var_name": "res denom"}}, {"type": "simple_input_output_print", "value": {"type": "base_stringinput", "value": "--"}}]}, "ast": [[{"type": "base_start", "deletable": false, "editable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "num 1", "deletable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "num 2", "deletable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "denom 1", "deletable": false}, {"type": "base_setvar", "value": {"type": "simple_input_output_readnumber", "deletable": false}, "var_name": "denom 2", "deletable": false}]]}

Exercice 5 : Déplacement véhicule - Initialisation de variables (1/5)

Votre véhicule est équipé d'un réservoir contenant 20 litres d'essence, plein au démarrage. Malheureusement votre jauge (l'indicateur du niveau d'essence) est cassée. Votre compteur ne peut pas afficher automatiquement le niveau d'essence restant dans votre réservoir. Nous allons devoir écrire un programme qui permettra de suivre le niveau d'essence de notre voiture.

Pour connaitre le niveau d'essence restant, nous pouvons utiliser une variable qui va mémoriser le niveau d'essence.

Modifier l'algorithme pour mettre le niveau d'essence initial à 20. Pour cela utiliser le bloc au tout début du programme afin de mémoriser le niveau de départ.

{"options": {"toolbox": [{"type": "base_numberinput", "value": 20.0}, {"var_name": "essence", "type": "base_setvar"}], "blocks": {"base_start": {"inputs": [{"fields": [{"text": "Au d\u00e9marrage", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "on_event": "start", "creatable": false, "tooltip": "D\u00e9marrage de l'algorithme", "colour": 65, "next_statement": true}, "base_setvar": {"inputs": [{"fields": [{"text": "mettre", "type": "text"}, {"default": "x", "type": "variable", "name": "var_name"}, {"text": "\u00e0", "type": "text"}], "align": "left", "type": "value_input", "name": "value", "check": null}], "colour": 330, "next_statement": true, "tooltip": "Affecter une valeur \u00e0 une variable", "previous_statement": true}, "base_numberinput": {"inputs": [{"fields": [{"default": 0.0, "type": "number_input", "name": "value"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "output": "Number"}, "road_forward": {"inputs": [{"fields": [{"text": "Avancer de 1 case", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 160, "next_statement": true, "tooltip": "Avancer d'une case tout droit", "previous_statement": true}, "base_simplerepeattimes": {"colour": 120, "tooltip": "Execute une suite d'instructions un certain nombre de fois", "previous_statement": true, "compound": {"blocks": {"base_repeattimes": {"inputs": [{"fields": [{"text": "R\u00e9p\u00e9ter", "type": "text"}], "align": "left", "type": "value_input", "name": "ntimes", "check": "Number"}, {"fields": [{"text": "fois", "type": "text"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}, {"fields": [], "align": "left", "type": "statement_input", "name": "code_repeat", "check": null}], "colour": 120, "tooltip": "Execute une suite d'instructions un certain nombre de fois", "previous_statement": true, "inline": true, "next_statement": true}, "base_numberinput": {"inputs": [{"fields": [{"default": 0.0, "type": "number_input", "name": "value"}], "align": "left", "type": "dummy_input"}], "colour": 260, "tooltip": "Fourni un nombre", "output": "Number"}}, "ast": {"type": "base_repeattimes", "ntimes": {"alias": {"value": "ntimes"}, "type": "base_numberinput"}}}, "inline": true, "next_statement": true}}}, "ast": [[{"editable": false, "type": "base_start", "deletable": false}, {"code_repeat": [{"type": "road_forward", "deletable": false}], "type": "base_simplerepeattimes", "deletable": false, "ntimes": 5.0}]]}

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