Niveau 2 : variables

Algorithmique du cycle 4 - Mathématiques 3e

Exercice 1 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, sans simplification, niv 2)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis «--» puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2
    • num 2 = 6
    • denom 1 = 5
    • denom 2 = 8
    on affiche « 46 » puis «--» puis « 40 ».
  • pour :
    • num 1 = 3
    • num 2 = 7
    • denom 1 = 6
    • denom 2 = 2
    on affiche « 48 » puis «--» puis « 12 ».

Exercice 2 : Utiliser le théorème de Pythagore pour trouver une longueur (niv 3)

Soit ABC un triangle rectangle en A. Ecrire un algorithme capable de calculer la longueur du segment bleu pour les deux cas suivants:
Cas n°1:

Cas n°2:

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
  • pour cas = 1, segment n°1 = 21, segment n°2 = 29 on affiche 20.
  • pour cas = 1, segment n°1 = 25, segment n°2 = 20 on affiche 15.
  • pour cas = 2, segment n°1 = 32, segment n°2 = 24 on affiche 40.
  • pour cas = 2, segment n°1 = 15, segment n°2 = 20 on affiche 25.

Exercice 3 : Additionner deux fractions (dénominateurs commun, sans simplification, niv 1)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions ayant un dénominateur commun. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis "--" puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2
    • num 2 = 6
    • denom = 5
    on affiche « 8 » puis «--» puis « 5 ».
  • pour :
    • num 1 = 3
    • num 2 = 7
    • denom = 6
    on affiche « 10 » puis «--» puis « 6 ».

Exercice 4 : Utiliser Pythagore pour calculer l'hypoténuse (niv 1)

Soit ABC un triangle rectangle en A. Écrire un algorithme capable de calculer la longueur du segment bleu :

Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour segment n°1 = 32, segment n°2 = 24 on affiche 40.
  • pour segment n°1 = 15, segment n°2 = 20 on affiche 25.

Exercice 5 : Calculer une puissance (Déterminer un nombre de bactéries)

Un laboratoire réalise un élevage de bactéries. À 7h on commence avec 10 bactéries.
Leur nombre quadruple toutes les heures.
Créer un programme qui demande le nombre d'heures que l'on va attendre après le début de l'expérience.
Le programme devra afficher le nombre de bactéries après cette durée.
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