Colinéarité de deux vecteurs
Vecteurs - Mathématiques 2de
Exercice 1 : Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD soit un parallélogramme
Soit 3 points A\(\left(-4; -5\right)\), B\(\left(1; 5\right)\), C\(\left(2; 5\right)\).
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?
Exercice 2 : Parmi les couples suivants, lesquels sont colinéaires ? (dans le plan)
Parmi les couples de vecteurs suivants, lesquels sont colinéaires ?
- 1.\(\vec{u}\left(-1;-2\right)\) et \(\vec{v}\left(4;8\right)\)
- 2.\(\vec{u}\left(1;-7\right)\) et \(\vec{v}\left(3;-19\right)\)
- 3.\(\vec{u}\left(9;3\right)\) et \(\vec{v}\left(-14;-6\right)\)
- 4.\(\vec{u}\left(-3;5\right)\) et \(\vec{v}\left(9;-12\right)\)
Exercice 3 : Déterminer la coordonnée manquante pour aligner
Soient trois points \(A\left(4; 4\right)\), \(B\left(7; -1\right)\) et \(C\left(-5; x\right)\)
Déterminer la valeur de \(x\) pour que les points \(A\), \(B\) et \(C\) soient alignés.
Exercice 4 : Trouver les couples de vecteurs colinéaires.
Parmi les couples de vecteurs suivants, lesquels sont colinéaires ?
- A.\(\begin{cases} \overrightarrow{u}\left(-4; -6\right) \\ \overrightarrow{v}\left(-4; -6\right) \end{cases}\)
- B.\(\begin{cases} \overrightarrow{u}\left(9; 4\right) \\ \overrightarrow{v}\left(-7; 9\right) \end{cases}\)
- C.\(\begin{cases} \overrightarrow{u}\left(7; -7\right) \\ \overrightarrow{v}\left(-4; 5\right) \end{cases}\)
- D.\(\begin{cases} \overrightarrow{u}\left(-9; -8\right) \\ \overrightarrow{v}\left(-9; 7\right) \end{cases}\)
Exercice 5 : Égalité de longueurs, segments, vecteurs dans un parallélogramme
Soit \(NOQP\) un parallélogramme quelconque.
Cochez les affirmations exactes.
Cochez les affirmations exactes.
- 1.\([QN] = [QO]\)
- 2.\([PO] = [QN]\)
- 3.\(NP = QO\)
- 4.\(PO = QO\)
- 5.\(\overrightarrow{OQ} = \overrightarrow{PQ}\)
- 6.\(\overrightarrow{NQ} = \overrightarrow{QO}\)
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