Colinéarité de deux vecteurs
Vecteurs - Mathématiques 2de
Exercice 1 : Rapport entre vecteurs colinéaires à l'aide d'une droite graduée - vecteur manquant
En observant la figure ci-dessus, compléter la relation de colinéarité suivante :\[ \overrightarrow{FI} = 3 ... \]
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
Exercice 2 : Trouver le rapport entre deux vecteurs colinéaires à l'aide d'une figure
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
\(\overrightarrow{FC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{FC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{HI}\) = ... \(\overrightarrow{CA}\)
On donnera uniquement une valeur en réponse.
On donnera uniquement une valeur en réponse.
Exercice 3 : Calculer un paramètre m pour obtenir une colinéarité de deux vecteurs
Soient un repère orthonormé \( \left(O; \vec{i}, \vec{j}\right) \), un réel \( m \) et les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(4;m\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(m;3\right) \).
Calculer les valeurs de \( m \) pour que \( \overrightarrow{u} \) et \( \overrightarrow{v} \) soient colinéaires.On donnera la liste séparée par des points-virgules, s'il n'y en a pas écrire "aucun".
Exemple : \( 0;1 \).
Exercice 4 : Coordonnées de vecteurs colinéaires (dans le plan)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-4;3\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(\dfrac{1}{5};y\right)\).
Donner la valeur de \(y\) pour que \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) soient colinéaires.
Exercice 5 : Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD soit un parallélogramme
Soit 3 points A\(\left(1; -5\right)\), B\(\left(-3; -2\right)\), C\(\left(-1; -3\right)\).
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Déterminer les coordonnées de D\(\left(x; y\right)\) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?
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