Les instructions séquentielles, conditionnelles et itératives

L’algorithmique et la programmation - Mathématiques 2de

Exercice 1 : Déterminer la valeur renvoyée par une fonction avec boucle non bornée while avec condition sur la divisibilité

On considère la fonction Python ci-dessous :

def division(n):
    while n % 3 == 0 :
    	n = n // 3
    return n

Quelle est la valeur renvoyée par l'appel de fonction division(23) ?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Quelle est la valeur renvoyée par l'appel de fonction division(30) ?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Exercice 2 : Appel de fonction Python avec une instruction conditionnelle if sans else

On considère la fonction Python suivante :

def mystere(n):
    if n == 11 :
        n =  n * 2
    return n

Que renvoie l'appel de la fonction mystere(11) ?

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Que renvoie l'appel de la fonction mystere(15) ?

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Exercice 3 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)

Pour deux entiers naturels non nuls $w$ et $y$ , on note $r (w, y)$ le reste dans la division euclidienne de $w$ et $y$ . On considère l'algorithme suivant :

   p ← r(w,y)
   Tant que p≠0 :
   w ← y
   y ← p
   p ← r(w,y)
   Afficher « y »
[A]Si ??? :
   Afficher « w et y sont premiers entre eux »

Faire fonctionner cet algorithme avec $w = 14$ et $y = 10$ en indiquant les valeurs de $w$ , $y$ et $p$ à chaque étape.

Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls $w$ et $y$ . Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls $w$ et $y$ sont premiers entre eux ou non.

,
=
+
-
\times
\div
\left(\right)
_{}
^{}
\sqrt{}

\frac{}{}
\pi
\int_{}^{}
\overrightarrow{}
\overline{}
%
\left({}\right)!

\leq
\geq
\lt
\gt
\approx

\cursiveS
\cursiveC
\cursiveA
\cursiveV

\left(\right)
\lcrcbrack{}
\lobrackcparen{}

\N
\Z
\D
\Q
\R
\R^{\star}

\infty
\emptyset
\cup
\cap
\setminus
\in
\notin

\lcrcbrack{}
\lorobrack{}
\lorcbrack{}
\lcrobrack{}
\lcrcbrace{}

€
\$
°
Ω
m^2
m^3

\slash
km \slash h
m \slash s

\cdot
m \cdot s^{-1}

x
y
\alpha
\beta
\gamma
\theta
\lambda
\sigma
\mu

U_n
V_n
u_n
v_n
u_{}
v_{}
\mapsto

\longrightarrow
\rho
\rightleftharpoons
\Delta

Exercice 4 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)

On considère la fonction Python suivante :

def boucle():
	n = 0
	while n < 57:
		n = 2 * n + 4
	return n

Quelle est la valeur renvoyée par boucle() ?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Exercice 5 : Déterminer la valeur renvoyée par une fonction avec boucle non bornée while

On considère la fonction Python ci-dessous :

def mystere(n):
    while n >= 4 :
    	n = n // 2
    return n

Quelle est la valeur renvoyée par l'appel de fonction mystere(275) ?


1
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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