Python

On écrit un algorithme Python pour obtenir les racines d’un polynôme du second degré de la forme \( ax^2+bx+c \).
Les lignes 6 et 7 traitent le cas de l'existence de deux racines, les lignes 8 et 9 celui de la racine double et enfin les lignes 10 et 11 celui de l'absence de racine.
Cependant, l'algorithme ne renvoie pas le résultat souhaité, il doit comporter des erreurs. Pour un nombre réel positif k, on note math.sqrt(k) la racine carrée de k.

01 |   import math
02 |   a = float(input(Rentrez la valeur de a : ))
03 |   float(input('Rentrez la valeur de b : '))
04 |   c = float(input('Rentrez la valeur de c : '))
05 |   delta = b ** 2 - 4 * a * c
06 |   if delta > 0:
07 |       result = [(-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a), (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)]
08 |   elif delta < 0:
09 |       result = -b * a
10 |   else:
11 |       result = None
12 |   print(result)

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Si l'utilisateur entre les valeurs \(a=45\) et \(b=13\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

On place \( 3\:500 \) € sur un compte qui est rémunéré à \( 12 \) % l’année. Il s'agit d'un compte à intérêts composés.
On souhaite déterminer le nombre d’années qu’il faut attendre afin que notre épargne devienne supérieure ou égale à \( 6\:800 \) €.

Exemple :
Prenons un capital de 100 € à un taux annuel de 5 % d'intérêts composés sur 2 ans.
Le capital sera de : 100 + 100 × (5 / 100) = 105 € à la fin de la première année.
Puis : 105 + 105 × (5 / 100) = 110,25 € à la fin de la deuxième année.

On considère l'algorithme ci-dessous :

a = int(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = int(input('Rentrez la valeur de b : '))

while a > b:
    a = a - b

print(a)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \(a=35\), \(b=17\) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.