Fonctions de référence - 2de
Fonction cube
Exercice 1 : Résoudre une inéquation de la forme x³ < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{3} \lt 8 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 2 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction cube.
En s'aidant de la courbe de la fonction cube ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{3} \lt 27 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
Exercice 3 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la représentation graphique ? (fonction polynomiale)
Quels points appartiennent à la représentation graphique de la fonction \(f\)
qui à \(x\) associe \(3x^{2} + 5\) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(-5; 80\right)\\B & \left(-2; 17\right)\\C & \left(5; 80\right)\\D & \left(2; 15\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 4 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{3} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(- \dfrac{2}{3}; - \dfrac{59}{108}\right)\\B & \left(- \dfrac{3}{2}; - \dfrac{15}{8}\right)\\C & \left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{127}{40}\right)\\D & \left(\dfrac{5}{2}; \dfrac{125}{8}\right)\\E & \left(- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{8}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 5 : Résoudre une équation de la forme x³ = k
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ x^{3} = 64 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.