Fonctions de référence - 2de

Fonction inverse

Exercice 1 : Déterminer l'antécédent par la fonction inverse

Déterminer un antécédent de \(0,002\) par la fonction inverse.

Exercice 2 : Résoudre des inéquations grâce à la courbe de la fonction inverse.

En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre l'inéquation : \(\dfrac{1}{x} \leq 1\)

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

Exercice 3 : Comparer des inverses.

Sachant que la fonction inverse est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right[\) et décroissante sur \(\left]0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.

On sait que \(\dfrac{13}{19}\) \(<\) \(0,826\) , donc \(\dfrac{19}{13}\) \(\dfrac{1}{0,826}\) .

On sait que \(\dfrac{17}{6}\) \(>\) \(\sqrt{3}\) , donc \(\dfrac{6}{17}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) .

On sait que \(\pi \) \(>\) \(2,197\) , donc \(\dfrac{1}{\pi }\) \(\dfrac{1}{2,197}\) .

On sait que \(- \dfrac{1}{13}\) \(>\) \(- \dfrac{14}{13}\) , donc \(-13\) \(- \dfrac{13}{14}\) .

On sait que \(-1,724\) \(<\) \(- \dfrac{12}{11}\) , donc \(\dfrac{1}{-1,724}\) \(- \dfrac{11}{12}\) .

Exercice 4 : Déterminer l'antécédent par la fonction inverse

Déterminer un antécédent de \(4 \times 10^{7}\) par la fonction inverse.

Exercice 5 : Résoudre des inéquations grâce à la courbe de la fonction inverse.

En s'aidant de la courbe de la fonction inverse, résoudre l'inéquation : \(\dfrac{1}{x} \gt -1\)

On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[

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