Fonctions de référence - 2de
Fonction carrée
Exercice 1 : Comparer des carres.
Sachant que la fonction carré est décroissante sur \(\left]-\infty; 0\right]\) et croissante sur \(\left[0; +\infty\right[\), compléter par \(\gt\) ou \(\lt\) les phrases suivantes.
Exercice 2 : Résoudre sur R une inéquation de la forme x² < k
Résoudre sur \( \mathbb{R} \) l'inéquation :
\[ x^{2} \gt 39 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 3 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la courbe ? (fonction polynomiale, abscisse fractionnaire)
Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation \( y = x^{2} \) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(- \dfrac{5}{3}; \dfrac{13}{9}\right)\\B & \left(\dfrac{5}{4}; \dfrac{25}{16}\right)\\C & \left(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{43}{80}\right)\\D & \left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}\right)\\E & \left(- \dfrac{3}{5}; \dfrac{9}{25}\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 4 : Calculer l'image par x^2 ou x^3 (f(x)=) (fractions)
Soit \( f \) la fonction qui à \(x\) associe \(x^{3}\).
Quelle est l'image de \(-5/3\) par \( f \) ?On donnera la réponse sous la forme d'une fraction ou d'un entier relatif.
Exercice 5 : Résoudre des inéquations graphiquement avec la courbe de la fonction carrée.
En s'aidant de la courbe de la fonction carrée ci-dessous, résoudre l'inéquation :
\[ x^{2} \gt 4 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[