Python

Algorithmique et Programmation - Mathématiques ST2S/STD2A

Exercice 1 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)

On considère la fonction Python suivante : 

def boucle():
	n = 5
	while n < 191:
		n = 2 * n + 1
	return n

Quelle est la valeur renvoyée par boucle() ?

Exercice 2 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python (pas d'exponentielle)

On définit la suite \( (u_n) \) à l’aide d’un programme python. Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).

La fonction Python fonction est définie par : 

def fonction(n):
    u_n = 5
    i = 1
    while i <= n:
        u_n = i * (i ** u_n + u_n)
		i = i + 1
    return u_n

Que vaut \( u_0 \) ?
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).

Exercice 3 : Initiation - Quatre variables, une lecture, deux calculs enchainées - Python

On considère l'algorithme ci-dessous :

x = int(input('Rentrez la valeur de x : '))

a = 5*x
b = x + 7
c = a*b

print(c)

Si l'utilisateur entre la valeur \(x=7\), quelle est la valeur affichée en sortie ?

Exercice 4 : Somme de suite géométrique (inspiré par Bac ES Métropole 2015) - Python

On considère l'algorithme ci-dessous : 

u = 6800
S = 6800

n = int(input('Rentrez la valeur de n : '))

for i in range(2, n + 1):
    u = 3*u/2
    S = S + u

print(S)

Faire fonctionner l'algorithme précédent pour \( n=5 \) et résumer les résultats obtenus à chaque étape dans le tableau ci-dessous.
{"data": [["", "2", "?", "?", "?"], ["6800", "?", "?", "?", "?"], ["6800", "?", "?", "?", "?"]], "header_left": ["i", "u", "S"]}

Exercice 5 : Implémenter en Python une somme de termes (d'indices variant de m à n)

Compléter la fonction Python somme ci-dessous pour qu'elle renvoie le résultat de : \[ 19^2 + 20^2 + 21^2 + ... + 90^2 \] La fonction ne doit pas afficher le résultat avec print().
{"studentCode": "", "initCode": "%{def somme():}s\n\t\n\treturn", "inputs": [[]], "nbAttemptsLeft": 2, "outputs": [[]]}

Essais restants : 2

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