Les probabilités conditionnelles
Probabilités et statistiques - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Tirer une boule verte au deuxième tirage sans remise
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction.
Exercice 2 : Déterminer si deux évènements sont indépendants à partir d'effectifs
\( N \) et \( C \) sont deux évènements associés à une expérience aléatoire. Le tableau ci-dessous donne certains effectifs de cette expérience.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 3 : Lecture d'arbre - déterminer P(T)
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
On arrondira le résultat à \(10^{-4}\).
Exercice 4 : Problème contextualisé - Déterminer si deux évènements sont indépendants (refuge d'animaux)
Dans un refuge pour animaux, 404 chiens ont été pris en charge au cours d'une année. Parmi eux, 394 ont eu
besoin de soin à leur arrivée et 202 ont retrouvé une famille pour les adopter. Parmi ceux qui ont été
adoptés,
197 ont eu besoin de soin. On choisit un de ces 404 chiens au hasard.
On note :
- \( S \) l'évènement "le chien a eu besoin de soin".
- \( A \) l'évènement "le chien a été adopté".
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
On donnera la réponse sous forme d'une fraction irréductible.
Exercice 5 : Complétion d'arbre - remplir en totalité
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(14\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(93\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(88\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Remplissez l'arbre de probabilité ci-dessous.
Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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