Préparation au bac 2026

Préparation au Bac - Mathématiques Spécialité

Exemple d'exercice parmi les 4 exercices du chapitre

1. On considère l’arbre de probabilité suivant.

{"A": {"B": {"value": "0\\mbox{,}5"}, "\\overline{B}": {"value": ""}, "value": "0\\mbox{,}2"}, "\\overline{A}": {"B": {"value": ""}, "\\overline{B}": {"value": "0\\mbox{,}7"}, "value": ""}}
On cherche la probabilité de l’évènement \(B\).
2. Une tablette coûte \(500\:\text{€}\). Son prix diminue de \(45\:\%\). Le prix après cette diminution est :
3. Une réduction de \(50\:\%\) suivie d’une augmentation de \(50\:\%\) équivaut à :
4. Dans un lycée, la moitié des élèves sont internes, parmi eux, les trois-quarts sont des filles. La proportion des filles internes par rapport à l’ensemble des élèves du lycée est égale à :
5. On considère le nombre \( N = \dfrac{10^{3}}{2^{2}}\). On a :

6. Un appareil a besoin d’une énergie de \( 7\mbox{,}3 \times 10^{6} \) Joules (\(\text{J}\)) pour se mettre en route.

Données :
  • \(1\:\text{kWh} = 3\mbox{,}6 \times 10^{6}\:\text{J}\).
À combien de kiloWatts-heure (\(\text{kWh}\)) cela correspond-il ?

7. Le plan est muni d’un repère orthogonal. On note \(d\) la droite passant par les points \( A(2;6) \) et \( B(1;4) \).

Le coefficient directeur de la droite \(d\) est égal à :

8. On a représenté ci-contre une droite \(D\)

Parmi les quatre équations ci-dessous, la seule susceptible de représenter la droite \(D\) est :
9. On note \(S\) l’ensemble des solutions de l’équation \(x^{2} = 4\) sur \(\mathbb{R}\). On a :
10. La fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = \left(x + 1\right)\left(4x -8\right)\) admet pour tableau de signes :
11. L’expression développée de \(\left(4x + 0\mbox{,}25\right)^{2}\) est :

12. Le débit d’eau, en (\(\text{m}^{3}/\text{s}\)), dans une canalisation cylindrique de rayon \(R\), en mètre (\(\text{m}\)), s’exprime en fonction de la vitesse de circulation d’eau \(v\) (en \(\text{m}/\text{s}\)) de la manière suivante : \[ q_v= \pi R^{2}v \]

L’expression permettant, à partir de cette formule, d’exprimer la rayon \(R\) est :
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