Les dérivées et les tangentes
Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Etablir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante définie sur l'intervalle \( \left[-3; 8\right] \): \[ f : x \mapsto 2x^{2} -6x -4 \]
Exercice 2 : Trouver la tangente en un point d'une parabole
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = -6x^{2} + 3x -8 \]au point d'abscisse \( -2 \).
Exercice 3 : Tangente à la courbe parallèle à une droite donnée (peut être indéfini) - Polynôme degré 2
Soit \( f \) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f: x \mapsto -2x -6 -5x^{2} \]
On représente \( f \) dans le plan par la courbe \( \mathcal{C} \).
On admettra que \( f \) est dérivable sur \( \mathbb{R} \).
Exercice 4 : Retrouver les coefficients d'un polynôme de degré max 3 à partir de la tangente et de 2 points - valeurs entières
La fonction \(f\) représentée par la courbe ci-dessous est de la forme \(f(x) = ax^{3} + bx^{2} + c\).
Cette courbe passe par \(A \left(-1;-2\right)\) et \(B \left(1;2\right)\) et sa tangente en \( A \) est tracée en bleu.
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver \(f\).
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
On donnera directement l'expression de \(f(x)\) où \(a\), \(b\) et \(c\) sont remplacés par leur valeur.
Exercice 5 : Trouver la tangente en un point d'un polynôme d'ordre 3
Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = -5x^{3} + 9x^{2} + 3x + 2 \]au point d'abscisse \( 3 \).
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie