Loi de probabilité et variable aléatoire
Probabilités - Mathématiques STMG
Exercice 1 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée
Une enquête est réalisée auprès de 8000 familles.
Lors de cette enquête, 55.0 % des familles déclarent posséder une télévision, 45.0 % des familles déclarent posséder une voiture et 40.0 % possèdent les deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
Lors de cette enquête, 55.0 % des familles déclarent posséder une télévision, 45.0 % des familles déclarent posséder une voiture et 40.0 % possèdent les deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
Exercice 2 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée
Soit le tableau d'effectifs suivant :
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [[27, 28, "?"], [19, "?", 29], ["?", 38, "?"]]}
Calculer la probabilité \(P_{B} (A)\).On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.
Exercice 3 : Déterminer P(X=N), P(X≤M) et trouver la valeur d'une probabilité inconnue
On considère la loi de probabilité suivante :
| \(x_i\) | \( -8 \) | \( -7 \) | \( -1 \) | \( 6 \) | \( 7 \) | \( 10 \) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \( P( X = x_i ) \) | \( 0,15 \) | \( 0,34 \) | \( 0,05 \) | \( p \) | \( 0,35 \) | \( 0,02 \) |
On donnera la réponse uniquement.
Déterminer la probabilité \( P\left(X \leq -1 \right) \).
On donnera la réponse uniquement.
On donnera la réponse uniquement.
Calculer la valeur de \( p \).
Exercice 4 : Déterminer les valeurs prises et la loi de probabilité à partir d'un énoncé (deux tirages avec remise)
On lance deux fois un dé équilibré à six faces. À chaque lancer, on gagne 3 € si le résultat est un nombre impair, on perd 5 € si le résultat est un 2, et on gagne 9 € dans les autres cas.
On appelle \( G \) la variable aléatoire égale au gain algébrique en euro obtenu en fin de partie.
Donner les valeurs prises par la variable aléatoire \( G \).
On donnera la liste séparée par des point-virgules. S'il n'y en a aucun, écrire Aucun.
Donner la loi de probabilité de \( G \) en complétant le tableau suivant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant.
Exercice 5 : Calcul de probabilités simples à partir d'un tableau à double entrée
Soit le tableau à double entrée suivant:
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [["?", 14, 39], [11, 14, "?"], ["?", "?", 64]]}
Calculer la probabilité \(P(\overline{A} \cup B)\). On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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