Problèmes

Suites Numériques - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français

On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle d'évolution de cette population. En 2009, la population de la ville était de \( 23\:000 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre d'habitants augmente de \( 1\:200 \) habitants par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour l'année \( 2009 + n \).

Quelle est la nature de la suite \( (u_n) \) ?
Quelle est la raison de cette suite ?
Que vaut son premier terme ?

Exercice 2 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)

Léo suit \(496\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(25\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(12\) en plus.

Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?
Combien aura-t-il de contacts après la 3ème semaine à appliquer cette règle ?
On note \(u_n\) le nombre de contacts restant au bout de la n-ième semaine à appliquer cette règle.
Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).

Exercice 3 : Déterminer la nature, la raison et le sens de variation d'une suite (relation de récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{8^{4 + n}}{2^{2 + n}}\]

Calculer \( u_{0} \).
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est une suite géométrique ou arithmétique, donner sa raison, sinon écrire "\( Aucun \)" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Exercice 4 : Raison et variations d'une suite arithmétique

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = -4\\ u_{n+1} = -7 + u_n \end{cases} \]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(r\), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Exercice 5 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français

On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle d'évolution de cette population. En 2008, la population de la ville était de \( 43\:000 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre d'habitants augmente de \( 900 \) habitants par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour l'année \( 2008 + n \).

Quelle est la nature de la suite \( (u_n) \) ?
Quelle est la raison de cette suite ?
Que vaut son premier terme ?
Revenir au choix du niveau
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
False