Union et Intersection

Probabilités - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Probabilité de la réunion de deux événements

Soit A et B deux événements tels que \( P \left(A\right) = 0,51 \), \( P \left(B\right) = 0,59 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,26 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 2 : Probabilité de la réunion de deux événements (application indirecte de la formule)

Soit A et B deux événements tels que \( P \left( A \cap B \right) = 0,28 \) , \( P \left( B \right) = 0,69 \) et \( P \left( A \right) = 0,53 \).

Calculer \( P \left( A \cup B \right) \).

Exercice 3 : Créer un tableau à double entrée (effectifs d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 300 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 132 personnes pratiquent le tennis, 120 personnes la natation et 90 personnes pratiquent les deux sports.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"], "corner_cell": "Nombre de personnes"}

Exercice 4 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée

Une enquête est réalisée auprès de 6000 familles.
Lors de cette enquête, 25.0 % des familles déclarent posséder une télévision, 80.0 % des familles déclarent ne pas posséder de voiture et 70.0 % ne possèdent aucun des deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "corner_cell": "Nombre de familles", "header_top": ["Poss\u00e9dant une t\u00e9l\u00e9vision", "Ne poss\u00e9dant pas de t\u00e9l\u00e9vision", "Total"], "header_left": ["Poss\u00e9dant une voiture", "Ne poss\u00e9dant pas de voiture", "Total"]}

Exercice 5 : Créer un tableau à double entrée (fréquences d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 500 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 156 personnes pratiquent le tennis, 185 personnes la natation et 117 personnes pratiquent les deux sports.

Remplir le tableau de fréquences.
On donnera les réponses sous forme décimale ou de fractions.
{"corner_cell": "Fr\u00e9quence des personnes", "header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"], "header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}
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