Union et Intersection

Probabilités - Mathématiques STI2D/STL

Exercice 1 : Ecriture de probabilités à partir d'un contexte en français

Au début de l'année scolaire, les élèves d'une classe peuvent choisir entre LV2 russe ou LV2 espagnol. Soient les événements suivants:
\(R\): l'élève fait LV2 russe
\(E\): l'élève fait LV2 espagnol
\(G\): l'élève est un garçon
\(F\): l'élève est une fille

On choisit un élève au hasard dans la classe. Comment noter la probabilité l'élève est un garçon et l'élève fait LV2 russe ?

Exercice 2 : Déterminer la probabilité que 2 évènements soient réalisés, puis qu'au moins un sur deux

On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de \( 0,28 \). On interroge deux personnes de façon indépendante.

Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.
Calculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.
On donnera la réponse uniquement, arrondie à \(10^{-3}\) près.

Exercice 3 : Probabilités - Création d'un tableau à double entrée

Une enquête est réalisée auprès de 2000 familles.
Lors de cette enquête, 25.0 % des familles déclarent posséder une télévision, 35.0 % des familles déclarent ne pas posséder de voiture et 15.0 % ne possèdent aucun des deux.
Remplir le tableau d'effectifs.
{"header_top": ["Poss\u00e9dant une t\u00e9l\u00e9vision", "Ne poss\u00e9dant pas de t\u00e9l\u00e9vision", "Total"], "corner_cell": "Nombre de familles", "header_left": ["Poss\u00e9dant une voiture", "Ne poss\u00e9dant pas de voiture", "Total"], "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]]}

Exercice 4 : Créer un tableau à double entrée (fréquences d'événements) - simple

Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 200 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 94 personnes pratiquent le tennis, 80 personnes la natation et 41 personnes pratiquent les deux sports.

Remplir le tableau de fréquences.
On donnera les réponses sous forme décimale ou de fractions.
{"header_left": ["Pratiquant la natation", "Ne pratiquant pas la natation", "Total"], "corner_cell": "Fr\u00e9quence des personnes", "data": [["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"], ["?", "?", "?"]], "header_top": ["Pratiquant le tennis", "Ne pratiquant pas le tennis", "Total"]}

Exercice 5 : Remplir un tableau de probabilités en fonction de deux sous-ensembles.

\( A \) et \( B \) sont deux sous-populations d'un même ensemble.

Compléter le tableau ci-dessous pour chaque ensemble :
{"corner_cell": "Ensembles", "data": [["22,5", "80,2", "?", "94,2", "?"], ["?", "0,618", "0,351", "0,92", "?"], ["?", "?", "20,5", "93,2", "60"], ["0,228", "0,413", "?", "?", "0,143"]], "header_left": ["\\( E_1 \\) (valeurs en %)", "\\( E_2 \\) (valeurs d\u00e9cimales)", "\\( E_3 \\) (valeurs en %)", "\\( E_4 \\) (valeurs d\u00e9cimales)"], "header_top": ["\\( p(A) \\)", "\\( p(B) \\)", "\\( p(\\overline{A}) \\)", "\\( P(A \\cup B) \\)", "\\( P(A \\cap B) \\)"]}
Revenir au choix du niveau
Kwyk vous donne accès à plus de 8 000 exercices auto-corrigés en Mathématiques.
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.

Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.

En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
Exercices de Mathématiques : préparer les examens
Brevet des collèges | Baccalauréat
S'entraîner dans d'autres matières
Français | Physique-Chimie
False